正题

题目链接:http://poj.org/problem?id=1015

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题目大意

每个人有A值和B值，要求选M个人，使这M个人的$|Sum_A-Sum_B|$最小。

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解题思路

我们用$Sum_A-Sum_B$作为原本的价格，然后用$f_{i,j}$表示已经选了i个人，$Sum_A-Sum_B$为j时的情况，然后用$d$数组统计每个状态是从哪个转移过来的，然后进行dp。

注意：c++没有负数下标，所以要加一个$m\times 20$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[31][801],a[811],b[811],d[31][801],x,wr[31],t;
bool write(int x,int y,int z)//判断路径是否正确
{while(x&&d[x][y]!=z){y-=a[d[x][y]]-b[d[x][y]];x--;}return !x;
}
int main()
{n=1;while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0&&m!=0){memset(f,-1,sizeof(f));memset(d,0,sizeof(d));f[0][m*20]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);}for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=0;j<=m*40;j++)if(f[i-1][j]>=0)//有这个状态for(int k=1;k<=n;k++){if(f[i][j+a[k]-b[k]]<f[i-1][j]+a[k]+b[k]&&write(i-1,j,k))//是否可以转移{f[i][j+a[k]-b[k]]=f[i-1][j]+a[k]+b[k];d[i][j+a[k]-b[k]]=k;}}printf("Jury #%d\n",++t);int k1=0;while(k1<=m*20&&f[m][m*20+k1]<0&&f[m][m*20-k1]<0) k1++;//寻找答案int ans=f[m][m*20+k1]>f[m][m*20-k1]?m*20+k1:m*20-k1;//计算正负printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(ans+f[m][ans]-m*20)>>1,(f[m][ans]-ans+m*20)>>1);//输出for (int i=1,j=m,k=ans;i<=m;i++){wr[i]=d[j][k];k-=a[d[j][k]]-b[d[j][k]];j--;}//记录方案sort(wr+1,wr+1+m);//按顺序for (int i=1;i<=m;i++) printf(" %d",wr[i]);printf("\n\n");}
}