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一、什么是栈？

栈是一种重要的数据结构。它是一种特殊的线性表，特殊在它只允许在表的一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶，相对的，另一端被称为栈底。在这篇博客中，我们将详细地介绍栈的概念，包括顺序栈和链栈的实现。

栈是一种线性数据结构，它遵循 "先入后出"（Last-In-First-Out，LIFO）的原则。这意味着最后插入栈的元素将首先被移除，而最早插入的元素将最后被移除。就像如果1先进入了栈底，你想再拿到它，那么就要先把 6 5 4 3 2依次拿出来才能拿到 1。

二、顺序栈

顺序栈是栈的一种实现方式，它是用一组连续的存储单元存储栈中的元素，并需要一个栈顶指针 *top指出栈顶元素，初始化为-1，栈的大小 size则决定了最多可以放多少数据。

顺序栈结构体

1.顺序栈的管理结构体

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>typedef int Datatype;//顺序栈结构体
typedef struct Sequent_stack
{Datatype *stack;		//存放数据的位置int size;				//栈的大小int top;				//栈顶偏移
}S_stack;

2.初始化

//初始化顺序栈
S_stack *init_stack(int size)
{S_stack *s1= malloc(sizeof(S_stack));if (s1 != NULL){s1->stack = calloc(size, sizeof(Datatype));s1->size = size;s1->top = -1;}return s1;
}

3.判断栈空栈满

//是否栈空
bool isempty(S_stack *s)
{return (s->top == -1);
}//是否栈满
bool isfull(S_stack *s)
{return (s->top == s->size-1);
}

4.压栈（入栈）

//压栈
bool push(S_stack *s, Datatype data)
{if (isfull(s)){return false;}//将栈顶往上偏移一个s->top++;//将数据，放到栈顶指向的位置s->stack[s->top] = data;  //*(s->stack+s->top) = data;return true;
}

5.弹栈（出栈）

//弹栈
bool pop(S_stack *s, Datatype *data)
{if (isempty(s)){return false;}//先拿到栈顶指向的数据*data = s->stack[s->top];//data = *(s->stack+s->top);//栈顶在往下偏移一个s->top--;return true;
}

6.遍历顺序栈

//遍历栈
void display(S_stack *s)
{for (int i = 0; i <= s->top; ++i){printf("%d ", s->stack[i]);}printf("\n");
}

练习：

输入一个大于零的十进制数，转化为八进制，转化过程中使用顺序栈结构来实现。输入： 123 输出：转化为八进制是 0173。

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>typedef int Datatype;//顺序栈结构体
typedef struct Secqune_stack
{Datatype *stack;		//存放数据的位置int size;				//栈的大小int top;				//栈顶偏移
}S_stack;//初始化顺序栈
S_stack *init_stack(int size)
{S_stack *s1= malloc(sizeof(S_stack));if (s1 != NULL){s1->stack = calloc(size, sizeof(Datatype));s1->size = size;s1->top = -1;}return s1;
}//栈空
bool isempty(S_stack *s)
{return (s->top == -1);
}//栈满
bool isfull(S_stack *s)
{return (s->top == s->size-1);
}//压栈(入栈)
bool push(S_stack *s, Datatype data)
{if (isfull(s)){return false;}//将栈顶往上偏移一个s->top++;//将数据，放到栈顶指向的位置s->stack[s->top] = data;  //*(s->stack+s->top) = data;return true;
}//弹栈(出栈)
bool pop(S_stack *s, Datatype *data)
{if (isempty(s)){return false;}//先拿到栈顶指向的数据*data = s->stack[s->top];//data = *(s->stack+s->top);//栈顶在往下偏移一个s->top--;return true;
}int main(int argc, char const *argv[])
{//初始化顺序栈S_stack *s = init_stack(22);int num;scanf("%d", &num);while(num){push(s, num%8);num/=8;}printf("十进制数转为八进制数等于：0");int data;while(!isempty(s)){pop(s, &data);printf("%d", data);}printf("\n");return 0;
}

三、链式栈

链式栈是栈的另一种常见实现方式，它通过链表来表示栈的结构。链式栈相对于顺序栈的一个主要优势是它可以动态地调整大小，适用于栈容量需求不确定或需要频繁的插入和删除操作的情况。与之相对应的是链式栈也需要更多的内存空间用于存储节点指针。

在具体的指针操作方面与单项链表相似。

1.链式栈的管理结构体


typedef int Datatype;typedef struct Node
{Datatype data;			//数据struct Node *prev;		//指向上一个节点
}node;//链式栈的节点
typedef struct List_stack
{node *stack;		//每一个节点的数据int size;			//长度
}Lstack;

2.初始化

//初始化链式栈
Lstack *init_list_stack()
{Lstack *s = malloc(sizeof(Lstack));if (s!=NULL){s->stack = NULL;s->size = 0;}return s;
}

3.判断栈空

由于链式栈独特的结构使之不会出现栈满的情况，而是根据需要随时动态调整栈容量，因此我们无需判断链式栈是否栈满。

//链式栈的栈空判断
bool isempty(Lstack *s)
{return (s->size == 0);
}

4.压栈

//压栈（入栈）
bool push(Lstack *s, Datatype data)
{node *new = malloc(sizeof(node));if (new != NULL){//如果new不为空new->data = data;//新节点的prev指向栈原来的尾部new->prev = s->stack;//新节点现在是不是就变为现在链式栈的尾部s->stack = new;//栈的大小+1s->size++;return true;}else{return false;}
}

5.弹栈

//弹栈（出栈）
bool pop(Lstack *s, Datatype *data)
{//栈空if (isempty(s)){return false;}//先将栈的尾部（栈顶）的节点的地址拿到*data = s->stack->data;//将尾部（栈顶）的节点往前挪一个s->stack = s->stack->prev;//链式栈的节点个数-1s->size--;return true;
}

练习：

输入一个大于零的十进制数，转化为十六进制，转化过程中使用链式栈结构来实现。输入： 123 输出：转化为八进制是 0x7B。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>typedef int Datatype;typedef struct Node
{Datatype data;			//数据struct Node *prev;		//指向上一个节点
}node;//链式栈的节点
typedef struct List_stack
{node *stack;		//每一个节点的数据int size;			//长度
}Lstack;//初始化链式栈
Lstack *init_list_stack()
{Lstack *s = malloc(sizeof(Lstack));if (s!=NULL){s->stack = NULL;s->size = 0;}return s;
}//链式栈的栈空判断
bool isempty(Lstack *s)
{return (s->size == 0);
}//压栈（入栈）
bool push(Lstack *s, Datatype data)
{node *new = malloc(sizeof(node));if (new != NULL){//如果new不为空new->data = data;//新节点的prev指向栈原来的尾部new->prev = s->stack;//新节点现在是不是就变为现在链式栈的尾部s->stack = new;//栈的大小+1s->size++;return true;}else{return false;}
}//弹栈（出栈）
bool pop(Lstack *s, Datatype *data)
{//栈空if (isempty(s)){return false;}//先将栈的尾部（栈顶）的节点的地址拿到*data = s->stack->data;//将尾部（栈顶）的节点往前挪一个s->stack = s->stack->prev;//链式栈的节点个数-1s->size--;return true;
}int main(int argc, char const *argv[]) {Lstack *s = init_list_stack();int num;Datatype data;char hexDigits[] = "0123456789ABCDEF";  // 十六进制字符表示printf("请输入一个十进制数：");scanf("%d", &num);while (num > 0) {int num1 = num % 16;push(s, num1);num /= 16;}printf("转化为十六进制是：0x");while (!isempty(s)) {pop(s, &data);printf("%c", hexDigits[data]);}printf("\n");// 释放内存while (pop(s, &data)) {free(s->stack);s->stack = s->stack->prev;}free(s);return 0;
}