正题

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5115

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题目大意

有$n$只狼，击败第$i$只狼会扣$a_i$加上于其相邻的狼的$b_l+b_r$点$hp$。注意该狼被击败后会使原来于其相邻的狼变的相邻。

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解题思路

显然区间$dp$，设$f_{i,j}$表示已经击败了$i\sim j$这个区间的狼需要消耗的最小$hp$，那么有

因为每只狼都要击败，所以$a_i$只需要求和统计到答案中去就好了

枚举最后一个击败第$k$只狼
fi,j=min{fi,k−1+fk+1,j}+bi−1+bj+1f_{i,j}=min\{f_{i,k-1}+f_{k+1,j}\}+b_{i-1}+b_{j+1}fi,j​=min{fi,k−1​+fk+1,j​}+bi−1​+bj+1​

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=210;
int T,n,ans;
int b[N],f[N][N];
int main()
{scanf("%d",&T);for(int ti=1;ti<=T;ti++){scanf("%d",&n);ans=0;b[n+1]=0;memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[1]),ans+=b[1],f[i][i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),f[i+1][i+1]+=b[i],f[i-1][i-1]+=b[i];for(int l=2;l<=n;l++)for(int i=1;i<=n-l+1;i++){int j=i+l-1;f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);for(int k=i+1;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k+1][j]);f[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];}printf("Case #%d: %d\n",ti,f[1][n]+ans);}
}