正题

题目链接:https://www.luogu.org/problem/U92904?contestId=23574

---

题目大意

用$m$根长度为1的火柴求能够圈住的最多块的地。

---

解题思路

显然如果刚好能够围成一个正方形那么一定是最优的，那么我们先将能够围成的围成一个最大的正方形，然后剩下的在边边围。

为什么是最优的？首先若最大围成一个$k\ast k$的正方形，剩下的材料一定不够在边上围出$2\ast k+1$个块，因为如果可以，就可以围出$(k+1)\ast (k+1)$的正方形，那如果不超过$2\ast k$个块，那剩下的在边上围就是最优的。

然后二分答案即可

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,n,ans;
int main()
{scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld",&n);ll l=0,r=1e9;ans=0;while(l<=r){ll mid=(l+r)/2;if(2*mid*mid+mid+mid<=n) l=mid+1;else r=mid-1;}ans+=r*r;n-=2*r*r+r+r;if(r&&n>=3){ans++,n-=3;ans+=min(n/2,r-1);n-=min(n/2,r-1)*2;}if(r&&n>=3){ans++,n-=3;ans+=min(n/2,r-1);n-=min(n/2,r-1)*2;}printf("%lld\n",ans);}
}