正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2444

---

题目大意

$n$个字符串，求有没有一个无限的字符串不包含任何一个给出的字符串。

---

解题思路

考虑$AC$自动机的匹配方式，不过每次我们可以每次在构出的$Trie$树上随意走（就是求完$fail$数组之后的$Trie$树）。所以我们如果找到了一个环并且路径上没有任何一个点是其他点的终止位置就好了。

不过对于一个点，它的$fail$树上到根节点的链上有终止节点，那么改点的后缀也是一个字符串。

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=31000;
int n,cnt,fail[N],ch[N][2];
bool v[N],vis[N],flag;
char s[N];queue<int> q;
void Make(char *s){int n=strlen(s+1),x=0;for(int i=1;i<=n;i++){int c=s[i]-'0';if(!ch[x][c])ch[x][c]=++cnt;x=ch[x][c];}v[x]=1;return;
}
void Get_Fail(){for(int i=0;i<2;i++)if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=0;i<2;i++)if(!ch[x][i])ch[x][i]=ch[fail[x]][i];else{fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];v[ch[x][i]]|=v[fail[ch[x][i]]];q.push(ch[x][i]);}}return;
}
void dfs(int x){if(flag||v[x])return;if(vis[x]){flag=1;return;}vis[x]=1;for(int i=0;i<2;i++)dfs(ch[x][i]);vis[x]=0;return;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);Make(s);}Get_Fail();dfs(0); if(flag)printf("TAK");else printf("NIE");return 0;
}