BZOJ3527: [Zjoi2014]力 [FFT]

化简之后，发现减号左边的式子是一个卷积。右边的式子，把一个函数倒序就是卷积，分别FFT，求解答案。

大佬blog: https://blog.csdn.net/kyleyoung_ymj/article/details/51721495

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1.0)
const int maxn = 300000+5;
using namespace std;
struct E{double real,imag;E(double real=0,double imag=0):real(real),imag(imag){}friend E operator +(E A,E B){return E(A.real+B.real,A.imag+B.imag);}friend E operator -(E A,E B){return E(A.real-B.real,A.imag-B.imag);}friend E operator *(E A,E B){return E(A.real*B.real-A.imag*B.imag,A.imag*B.real+A.real*B.imag);}
};
int n,m,L,rev[maxn];
E f[maxn],rf[maxn],g[maxn],e1[maxn],e2[maxn];
void fft(E *a,int ty){for(int i=0;i<n;++i)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);for(int i=1;i<n;i<<=1){E wn=E(cos(pi/i),ty*sin(pi/i));for(int p=(i<<1),j=0;j<n;j+=p){E w(1,0);for(int k=0;k<i;++k,w=w*wn){E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;}}}if(ty==-1)for(int i=0;i<n;++i)a[i].real/=n;
}
int main(){scanf("%d",&n);--n;for(int i=0;i<=n;++i){double x;scanf("%lf",&x);f[i] = x;rf[n-i] = x;}for(int i=1;i<=n;++i)g[i]=1.0/i/i;//g[0]=0m=n*2;for(n=1;n<=m;n<<=1)L++;for(int i=0;i<n;++i)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));fft(f,1);fft(rf,1);fft(g,1);for(int i=0;i<n;++i)e1[i]=f[i]*g[i];for(int i=0;i<n;++i)e2[i]=rf[i]*g[i];fft(e1,-1);fft(e2,-1);for(int i=0;i<=m/2;++i)printf("%.3f\n",e1[i].real-e2[m/2-i].real);
}

　　

看起来是个简单题，可是第二部分的卷积形式，推了半天都不对。。。结果直接。学的网上写法。。。然而这题想到fft，就真的简单。