天平问题

解题思路：

有n个砝码，问可以称出多少种重量，可以在左边或者右边放，也可以不放

原题：

题目描述

小C为了试验小X，便为物竞的小X出了一道物理相关的题：现在给出n个质量的砝码，问小X能称出多少种质量的物品，可是总有好事者想要破坏，于是乎，n达到了500，远远超出了小X能够承受的范围，锲而不舍的他决定寻求你们的帮助。

输入

第一行输入一个的正整数N
以下N行每行一个不超过200的正整数，依次表示每个砝码的质量。

输出

输出总共能称出多少种不同质量的物品。

输入样例

3
1
3
9

输出样例

13

说明

注意：天平有两边，两边均可放。

解题思路：

用$p[i][j]$来表示前i个砝码，是否可以称出j，然后要不加$a_i$，要不减$a_i$,要不不加不减

代码：

#include<map> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,ans,a[505],p[505][40005];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);p[0][20000]=1;//往后推20000位，防止负数for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=0;j<=40000;++j)if (p[i-1][j]){if (j+a[i]<40000) p[i][j+a[i]]=1;//加if (j-a[i]>=0) p[i][j-a[i]]=1;//减p[i][j]=1;//不加不减}for (int i=20001;i<=40000;++i)if (p[n][i])//判断正整数ans++;printf("%d",ans);
}