牛客练习赛20

A. 礼物

枚举一元奥利奥的个数，计算2元的个数，现在需要解决从N种物品中，取x个的方法数，把N个种类看作N个盒子，奥利奥看作球，就是经典球盒模型了。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
using namespace std;
int MX = 300002;
const int N = 2000000;
ll n,m,k,p,ans;
ll q_pow(ll a,ll b) {a%=p;ll ans=1LL;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%p;a=(a*a)%p;b>>=1LL;}return ans;
}
ll fc[N],f[2222][2222];
void init() {fc[0]=1;rep(i,1,2002)fc[i]=((fc[i-1]%p)*i)%p;// rep(i,0,2002) f[i][0]=f[i][i]=1;//rep(i,1,2002)rep(j,1,i) f[i][j] = (f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%p;
}
ll C(ll n, ll m) {if(n==m)return 1LL;return ((((fc[n]%p)*q_pow(fc[m],p-2LL))%p)%p*(q_pow(fc[n-m],p-2LL)%p))%p;return f[n][m];
}
int T;
int main() {scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&p);init();if(!n&&!m) {puts("0");continue;}if(!n) {if(k%2==0){k/=2;printf("%lld\n",C(k+m-1LL,m-1LL)%p);}else puts("0");continue;}if(!m) {printf("%lld\n",C(k+n-1LL,n-1LL)%p);continue;}for(ll x=0LL;x<=k;++x){ll y = (k-x)/2LL;if(y>=0LL&&x+2LL*y==k) ans = (ans%p+(((C(x+n-1LL,n-1LL)%p)*C(y+m-1LL,m-1LL)%p)%p)%p)%p;}printf("%lld\n",(ans+p)%p);}return 0;
}

B. 麻婆豆腐

设集合内最后一个硬为1的概率是x，其余元素异或起来是1的概率为p，则有x*(1-p) + p*(1-x) = 0.5, 可解得一个为0.5，另一个为任意值，即当集合存在一个x=0.5时，则这个集合异或为1的概率为0.5。即求出所有包含0.5的集合的数目。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define frep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define pb push_back
#define mkp make_pair
#define mem(W) memset(W,0,sizeof(W))
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, m;
double x;
ll f[66];
int main() {int T;f[0]=1; rep(i,1,60) f[i]=(f[i-1]<<1LL);scanf("%d",&T);while(T--) {scanf("%d",&n); m = 0;rep(i,1,n){scanf("%lf",&x);if(x == 0.5) ++m;}printf("%lld\n",f[n]-f[n-m]);}return 0;
}

E. 托米历险记

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
int n,a[101001],f,A[111];
void dfs(int x,int a25,int a50){if(x==n+1) {if(a25>=0&&a50>=0)f=1;return;}if(f)return;if(a[x]==25) {dfs(x+1,a25+1,a50);if(f)return;}else if(a[x]==50){if(f)return;if(a50-1>=0)dfs(x+1,a25,a50-1+1);if(f)return;if(a25-2>=0)dfs(x+1,a25-2,a50+1);if(f)return;}else {if(a50-2>=0)dfs(x+1,a25,a50-2);if(f)return;if(a50-1>=0&&a25-2>=0)dfs(x+1,a25-2,a50-1);if(f)return;if(a25-4>=0)dfs(x+1,a25-4,a50);if(f)return;}return;
}
int main() {scanf("%d",&n);rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);dfs(1,0,0);if(f)puts("YES");else puts("NO");return 0;
}

F. 填数字

简单贪心。 先用最少的钱不断重复，凑出最长位数。从高到低，把每一位在钱数允许的情况下尽量改大。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,a[99],idx,b[1000007],cnt;int main() {scanf("%d",&n);rep(i,1,9)scanf("%d",&a[i]);idx=9;for(int i=8;i>=1;--i)if(a[idx]>a[i])idx=i;while(n-a[idx]>=0) n-=a[idx],b[cnt++]=idx;if(cnt==0) return puts("-1"),0;rep(i,0,cnt-1){for(int j=9;j>b[i];--j)if(a[j]<=n+a[b[i]]){n+=a[b[i]];n-=a[j];b[i]=j;}}sort(b,b+cnt);for(int i=cnt-1;i>=0;--i)printf("%d",b[i]);puts("");return 0;
}