正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4026

---

题目大意

$3$个人，有一些面值为$100,50,20,10,5,1$的钱，一些人欠一些人钱，求最少交换多少张钞票可以还清。

---

解题思路

我们设$f_{i,j,k}$表示考虑到第$i$种面值，第一个人有$j$元第二个人有$k$元时的最小交换次数。

然后$dp$即可。

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=7,val[7]={0,100,50,20,10,5,1},inf=2147483647/3;
int sum,a[N][N],cnt[N],s[N],f[N][1100][1100],ans;
int main()
{int x1,x2,x3;scanf("%d%d%d",&x1,&x2,&x3);for(int i=1;i<=3;i++)for(int j=1;j<=6;j++){scanf("%d",&a[i][j]);s[i]+=a[i][j]*val[j];sum+=a[i][j]*val[j];cnt[j]+=a[i][j];}memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][s[1]][s[2]]=0;for(int i=1;i<=6;i++)for(int j=0;j<=sum;j++)for(int k=0;k+j<=sum;k++){if(f[i-1][j][k]>=inf)continue;for(int x1=0;x1<=cnt[i];x1++)for(int x2=0;x1+x2<=cnt[i];x2++){int now1=j-(a[1][i]-x1)*val[i];int now2=k-(a[2][i]-x2)*val[i];int x3=cnt[i]-x1-x2;if(now1>=0&&now2>=0&&now1+now2<=sum)f[i][now1][now2]=min(f[i][now1][now2],f[i-1][j][k]+(abs(x1-a[1][i])+abs(x2-a[2][i])+abs(x3-a[3][i]))/2);}}int X1=s[1]+x3-x1,X2=s[2]+x1-x2,X3=s[3]+x2-x3;ans=inf+10;for(int i=0;i<=6;i++)ans=min(ans,f[i][X1][X2]);if(X1<0||X2<0||X3<0||ans>inf)return printf("impossible")&0;printf("%d",ans);return 0;
}