「LibreOJ NOIP Round #1」旅游路线

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题目链接

做法：

1. 首先肯定要预处理些东西，来使单词询问达到\(o(logn)\)或者\(o(1)\)的复杂度，又因为距离这个东西的范围太大，我们考虑预处理一些费用相关的东西。
2. 考虑\(dp[s][j]\)表示从s出发花费j元，走的最长的距离，如果求出了这个东西，显然距离随费用单调递增，直接在\(dp[s]\)内二分即可。
3. 可以列出方程：\(dp[s][j] = max(dp[t][j-p[s]]+dis[s][t])\), \(dis[s][t]\)表示从s到t，在s加一次油走到t最长经过的距离。
4. 考虑如何计算\(dis[s][t]\)，用\(dis[s][t][C]\)表示从s到t用不超过C的油最长的距离，直接可以folyd求出答案，但是显然会tle，于是可以采用倍增 floyd 的方法预处理数 \(dis[s][t][1,2,4,8...]\) 即预先计算 \(dis[s][t][k]\) 表示从 s 到 t 初始油量为 \(2^k\) 能走的最长距离，然后就可以对于每个起点，合并出它的答案。注意在预处理时不用考虑油量的限制。

深刻的感受到了要注意细节，这份时间爆炸的代码换个头文件都能tle。。。恳请知道原因的大佬赐教。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
const int N = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {char c=getchar(); int x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
using namespace std;
int n,m,C,T,p[N],c[N];int dis[17][N][N], dp[N][N*N];
void init_dis() {rep(s,1,16) {memcpy(dis[s],dis[s-1],sizeof(dis[s]));rep(k,1,n)rep(i,1,n)if(dis[s-1][i][k]!=-1)rep(j,1,n)if(dis[s-1][k][j]!=-1){dis[s][i][j]=max(dis[s][i][j],dis[s-1][i][k]+dis[s-1][k][j]);}}
}
int d[N][N],ans[N][N],tmp[17][N][N];
void getdis(int s) {memset(ans,-1,sizeof(ans));rep(i,1,n)ans[i][i]=0;memset(tmp,-1,sizeof(tmp));rep(x,0,16)if(min(c[s],C)&(1<<x)){rep(i,1,n)tmp[x][i][i] = 0;rep(k,1,n)rep(i,1,n)if(ans[i][k]!=-1)rep(j,1,n)if(dis[x][k][j]!=-1){tmp[x][i][j] = max(tmp[x][i][j],ans[i][k]+dis[x][k][j]);}rep(i,1,n)rep(j,1,n)ans[i][j]=tmp[x][i][j];}rep(i,1,n) d[s][i] = ans[s][i];
}
void init() {init_dis();rep(i,1,n)getdis(i);rep(j,0,n*n)rep(s,1,n)rep(t,1,n)if(j>=p[s]&&d[s][t]!=-1){dp[s][j] = max(dp[s][j],dp[t][j-p[s]]+d[s][t]);}
}
int main() {n = read(), m =read(), C = read(), T=read();rep(i,1,n) p[i]=read(),c[i]=read();int x,y,l;memset(dis,-1,sizeof(dis));rep(i,1,n)rep(s,0,16)dis[s][i][i]=0;rep(i,1,m) x=read(),y=read(),dis[0][x][y]=read();init();while(T--) {int s,q,d;s=read(),q=read(),d=read();int cs = lower_bound(dp[s],dp[s]+1+n*n,d) - dp[s];if(dp[s][cs]>=d&&q>=cs&&cs<=n*n)printf("%d\n",q-cs);else puts("-1");}return 0;
}