正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF786E

---

题目大意

$n$个点的一棵树，$m$个人每个人走一个路径。

给一些人狗或者一些边狗每个人要求要么它自己有狗要么它走的路径上都有狗。

---

解题思路

考虑最小割，其实就是要么割一个人要么割一整条路径，然后倍增优化连边即可。

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=21000,inf=2147483647/3;
struct node{int to,next,w;
}a[N*20];
int s,t,cnt,n,m,tot,f[N][20],p[N][20],vi[N],ls[N],dep[N],z[N];
struct net_flow{node a[N*400]; int tot=1,ls[N*20],dep[N*20],out[N*20];queue<int> q;void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;return;}bool bfs(){memset(dep,0,sizeof(dep));while(!q.empty())q.pop();q.push(s);dep[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(dep[y]||!a[i].w)continue;dep[y]=dep[x]+1;if(y==t)return 1;q.push(y);}}return 0;}int dinic(int x,int flow){if(x==t)return flow;int rest=0,k;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(dep[x]+1!=dep[y]||!a[i].w)continue;rest+=(k=dinic(y,min(flow-rest,a[i].w)));a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;if(rest==flow)return flow;}if(!rest)dep[x]=1;return rest;}void get_netf(){int ans=0;while(bfs())ans+=dinic(s,inf);printf("%d\n",ans);ans=0;for(int x=1;x<=m;x++)if(!dep[vi[x]])out[++ans]=x;printf("%d",ans);for(int i=1;i<=ans;i++)printf(" %d",out[i]);putchar('\n');ans=0;for(int x=2;x<=n;x++)if(dep[p[x][0]])out[++ans]=z[x];printf("%d",ans);for(int i=1;i<=ans;i++)printf(" %d",out[i]);putchar('\n');}
}nf;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x){p[x][0]=++cnt;if(x!=1)nf.addl(cnt,t,1);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==f[x][0])continue;f[y][0]=x;z[y]=(i+1)/2;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);}
}
void add_path(int pos,int x,int y){if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int i=15;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])nf.addl(pos,p[y][i],inf),y=f[y][i];if(x==y)return;for(int i=15;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]){nf.addl(pos,p[x][i],inf);nf.addl(pos,p[y][i],inf);x=f[x][i];y=f[y][i];}nf.addl(pos,p[x][0],inf);nf.addl(pos,p[y][0],inf);return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}s=++cnt;t=++cnt;dep[1]=1;dfs(1);for(int j=1;j<16;j++)for(int i=1;i<=n;i++){f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];p[i][j]=++cnt;nf.addl(p[i][j],p[i][j-1],inf);nf.addl(p[i][j],p[f[i][j-1]][j-1],inf);}for(int i=1;i<=m;i++){vi[i]=++cnt;int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);nf.addl(s,vi[i],1);add_path(cnt,x,y);}nf.get_netf();
}