简单多边形三角化(暴力)

说在前面

网上流传着各种神奇的多边形三角剖分算法，但是讲道理，实现难度太高了。。。也没有搜到其他人的实现。这里写个最暴力的做法。。随机数据验证没问题，欢迎 hack

实现

一个简单多边形的耳朵定义为：如果一个凸点与他相邻的点构成的三角形内，没有其他多边形的点，那么他是一个耳朵。

我们的思想很简单，每次切掉一个耳朵，直到多边形变为一个三角形。

核心代码

typedef vector<vector<P>> VPP;
VPP divPtoT(vector<P> ps){ // O(n^3) 简单多边形三角剖分 多边形逆时针VPP T; T.clear();if(ps.size()<3) return T;list<int> L;rep(i, 0, ps.size()-1) L.pb(i);auto ck = [&](P A, P B, P C) {if( crossOp(B,C,A) < 0 ) return false;for(int p: L) {if( ps[p] == A || ps[p] == B || ps[p] == C ) continue;if( crossOp(A,B,ps[p])>0&&crossOp(B,C,ps[p])>0&&crossOp(C,A,ps[p])>0 ) return false;}return true;};P A,B,C;while(L.size() > 3) {auto it = L.begin();A = ps[*it]; ++it; B = ps[*it]; --it; C = ps[*--L.end()];if(ck(A,B,C)) { L.erase(it); T.pb({A,B,C}); continue; }auto ed = --L.end();B = ps[*ed]; -- ed; A = ps[*ed]; ++ ed; C = ps[*L.begin()];if(ck(A,B,C)) { L.erase(ed); T.pb({A,B,C}); continue; }it = ++L.begin();for( ; it != ed; ++ it) {B = ps[*it]; --it; A = ps[*it]; ++it; ++it; C = ps[*it]; --it;if(ck(A,B,C)) { L.erase(it); T.pb({A,B,C}); break; }}}if(L.size() == 3) {vector<P> tmp; for(auto it = L.begin(); it != L.end(); ++ it) tmp.pb(ps[*it]);T.pb(tmp);}return T;
}