正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3177

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题目大意

$n$个点的一棵树，将$k$个点染成黑色，其他是白色，使得黑点之间和白点之间两两距离和最大。

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解题思路

也是统计每条边的贡献，设$f_{x,i}$表示节点$x$的子树中有$i$个黑点时的最大子树贡献和。

发现这样转移是$O(n{k}^2)$的，只要限制$i$的枚举范围在$si{z}_x$以内就变成$O(n^2)$了，原因是节点之间两两做了一次贡献。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=2100;
struct node{ll to,next,w;
}a[N*2];
ll n,K,tot,ls[N],f[N][N],g[N],siz[N];
void addl(ll x,ll y,ll w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return;
}
void dp(ll x,ll fa){siz[x]=1;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y==fa)continue;dp(y,x);for(ll j=0;j<=siz[x];j++)g[j]=f[x][j],f[x][j]=0;for(ll j=0;j<=siz[x];j++)for(ll k=0;k<=siz[y];k++)f[x][j+k]=max(f[x][j+k],g[j]+f[y][k]+a[i].w*(k*(K-k)+(siz[y]-k)*(n-K-siz[y]+k)));	siz[x]+=siz[y];}return;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&K);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}dp(1,1);printf("%lld",f[1][K]);
}