正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5212

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题目大意

开始一个字符串$S$，有$n$次操作

1. 在$S$末尾加入一个字符串
2. 询问一个串在$S$中出现了多少次

强制在线

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解题思路

强制在线的话，只有$\text{SAM}$能够支持动态插字符了，但是我们平时统计答案的时候要先做一次拓扑排序然后上传信息。

这里要动态维护$\text{parents}$树的话用$\text{LCT}$就好了，就是链修改加单点查询，然后因为根是指定的可以少写很多操作。

时间复杂度$O((n+S)\log |S|)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=6e5*2+10;
int n,cnt,len[N],fa[N],ch[N][26];
char st[N];
struct LCT{int t[N][2],lazy[N],w[N],fa[N];stack<int> s;bool Nroot(int x){return fa[x]&&((t[fa[x]][0]==x)||(t[fa[x]][1]==x));}bool Direct(int x){return t[fa[x]][1]==x;}void Add(int x,int val){if(x)w[x]+=val,lazy[x]+=val;return;}void PushDown(int x){if(!lazy[x])return;if(t[x][0])Add(t[x][0],lazy[x]);if(t[x][1])Add(t[x][1],lazy[x]);lazy[x]=0;return;}void Rotate(int x){int y=fa[x],z=fa[y];int xs=Direct(x),ys=Direct(y);int w=t[x][xs^1];if(Nroot(y))t[z][ys]=x;t[y][xs]=w;t[x][xs^1]=y;if(w)fa[w]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;return;}void Splay(int x){int y=x;s.push(x);while(Nroot(y))y=fa[y],s.push(y);while(!s.empty())PushDown(s.top()),s.pop();while(Nroot(x)){y=fa[x];if(!Nroot(y))Rotate(x);else if(Direct(y)==Direct(x))Rotate(y),Rotate(x);else Rotate(x),Rotate(x);}return;}void Access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])Splay(x),t[x][1]=y;return;}void Link(int x,int y)//x为单点，y为树{fa[x]=y;Access(y);Splay(y);Add(y,w[x]);return;}void Cut(int x)//将x切断为单点{Access(x);Splay(x);Add(t[x][0],-w[x]);fa[t[x][0]]=0;t[x][0]=0;return;}
}T;
void decode(char *s,int l,int mask) {for (int j=0;j<l;j++) {mask=(mask*131+j)%l;swap(s[j],s[mask]);}return;
}
int insert(int c,int p){int np=++cnt;len[np]=len[p]+1;T.w[np]++;for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1,T.Link(np,1);else{int q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q,T.Link(np,q);else{int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;T.Cut(q);T.Link(nq,fa[nq]);T.Link(np,nq);T.Link(q,nq);for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return np;
}
int main()
{scanf("%d",&n);scanf("%s",st);int l=strlen(st);int p=cnt=1;int mask=0;for(int i=0;i<l;i++)p=insert(st[i]-'A',p);while(n--){char op[5];scanf("%s %s",op,st);l=strlen(st);decode(st,l,mask);if(op[0]=='Q'){int x=1;for(int i=0;i<l;i++)if(!ch[x][st[i]-'A']){x=0;break;}else x=ch[x][st[i]-'A'];if(!x)puts("0");else{T.Splay(x);printf("%d\n",T.w[x]);mask^=T.w[x];}}else{for(int i=0;i<l;i++)p=insert(st[i]-'A',p);}}return 0;
}