2020牛客暑期多校训练营（第六场）

2020牛客暑期多校训练营（第六场）
额，睡了一下午，直接错过了比赛。。。

文章目录

- A African Sort
- - 题意：
  - 题解：
  - 代码：
- B Binary Vector
- C Combination of Physics and Maths
- - 题意：
  - 题解：
  - 代码：
- D Data structure
- E Easy Construction
- - 题意：
  - 题解：
  - 代码：
- F Fibonacci Partition
- G Grid Coloring
- H Harmony Pairs
- I Interesting Stiriling
- J Josephus Transform
- K K-Bag

A African Sort

题意：

题解：

代码：

B Binary Vector

C Combination of Physics and Maths

题意：

一个矩阵的底面积定义为最后一行的数的和，重量定义为矩阵内所有数的和（含最后一行），给一个正整数矩阵，找一个压强（压强等于重量/面积）最大的可非连续子矩阵

题解：

其实单列矩阵就是最大情况
如果一个子矩阵有多列，那么可以拆成两个行数不变的更小子矩阵，且其中一个一定不比原情况差
证明：在这里插入图片描述
所以我们只需要求出每一列矩阵的压强值，从上到下选入所以元素

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX_N=210;
int a[MAX_N][MAX_N];
int sum[MAX_N][MAX_N];
int main(void){int T,n,m,i,j;cin>>T;while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);double maxl=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];//求以a[i][j]为底，的压强 maxl=max(maxl,1.0*sum[i][j]/(1.0*a[i][j]));}}printf("%.8f\n",maxl);}return 0;
}

D Data structure

E Easy Construction

题意：

给定n，k，问是否可以构造一个1 ~ n的排列p，使得对于1 ~ n中任意的数i，p都存在一个长度为i的子区间，其和模n余k。有解输出任意一组

题解：

当i=n时，也就是子区间为整个p时，如果此时模n不余k，那就说明无解，如果余k就说明存在解
换句话也就是n*(n+1)/2%n==k
当k满足条件时，存在解。
如果n为奇数，那k=0；（因为（n+1)/2肯定为偶数，那n的偶数倍模n肯定为0），那p可以为{n,1,n-1,2,n-2,…}。这样无论i为几，选i个数之和都是n的倍数
如果n为偶数，那k=n/2，那p可以为{n,n/2,1,n-1,2,n-2,…}
本题关键在于n如果确定，k也相应的确定，那p就好确定

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
//#define len(x)  (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
#define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y)
#define min(x,y) (x)>(y)?(y):(x)
using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-1;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=100100;
const int maxp=1100;
const int maxm=4000100;
const int up=100000;int a[maxn],ans[maxn];int main(void)
{int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=i;sum+=i;}if(sum%n!=k){printf("-1\n");return 0;}int cnt=0;int l=1,r=n-1;bool flag=true;while(cnt<n-1){if(flag)a[++cnt]=l++,flag^=1;elsea[++cnt]=r--,flag^=1;}a[++cnt]=n;for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=1) putchar(' ');printf("%d",a[i]);}return 0;
}