What Goes Up Must Come Down

题意：

我们规定一个序列合理：当一个序列左部分是非降序列，右部分是非升序列（左右部分可为0，也就是整体可以为非降序列，非升序列）

题解：

树状数组来做
其实就是求左右的逆序对，我们枚举中简单i，然后区间[l,i]的逆序对和[i,r]的反向逆序对
详细可以看代码

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=5e6+10;
long long a[maxn],b[maxn],c[maxn],n;
int lowbit(int x){return (-x)&x;
}
void modify(int pos,int val,long long c[]){for(int i=pos;i<=maxn+1;i+=lowbit(i))c[i]+=val;
}
long long query(int pos,long long c[]){long long ret=0;for(int i=pos;i>=1;i-=lowbit(i))ret+=c[i];return ret;
}
int ans1[maxn];
int ans2[maxn]; 
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1;i<=n;++i){ans1[i]=query(maxn-a[i]-1,a);modify(maxn-a[i],1,a) ;}for(int i=n;i>=1;--i){ans2[i]=query(maxn-a[i]-1,c);modify(maxn-a[i],1,c);}long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans=ans+min(ans1[i],ans2[i]);}cout<<ans;return 0 ;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005],now[100005],c[100005];
int lowbit(int i){return i&-i;}
int sum(int i)
{int ans=0;while(i){ans+=c[i];i-=lowbit(i);}return ans;
}
void change(int i)
{while(i<100005){c[i]++;i+=lowbit(i);}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){change(a[i]);now[i]=i-sum(a[i]);}memset(c,0,sizeof(c));for(int i=n;i>=1;i--){change(a[i]);ans+=min(now[i],n-i+1-sum(a[i]));}printf("%lld\n",ans); 
}