正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5782

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题目大意

$n$对人，每对之间恰好有一个人出席。$m$对仇恨关系表示两个人不能同时出席。

求是否有解并输出。

$1\le n\le 8000,1\le m\le 20000$

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解题思路

裸的$\text{2-SAT}$。AJ的任务罢了。

时间复杂度$O(n)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
struct node{int to,next;
}a[N<<2];
int n,m,tot,cnt,num,ls[N],dfn[N],low[N],col[N];
bool ins[N];stack<int> s;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++cnt;s.push(x);ins[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);}else if(ins[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);}if(dfn[x]==low[x]){++num;while(s.top()!=x){ins[s.top()]=0;col[s.top()]=num;s.pop();}col[x]=num;ins[x]=0;s.pop();}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);n*=2;for(int i=1;i<=n;i+=2)addl(i+n,i+1),addl(i+1+n,i),addl(i+1,i+n),addl(i,i+1+n);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y+n);addl(y,x+n);}for(int i=1;i<=2*n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);for(int i=1;i<=n;i++)if(col[i]==col[i+n])return puts("NIE")&0;for(int i=1;i<=n;i++)if(col[i]<col[i+n])printf("%d\n",i);return 0;
}