题目

PB 带来了若干只蒟蒻。
众所周知，NTF 是数论学会的会长，于是 PB 准备用数字击败 NTF，以证明 PB 比 NTF 更强。
于是 PB 准备了一些卡片，并在每个蒟蒻头上都贴了一张卡牌。每个卡牌上都写了一个数字。
由于蒟蒻太弱了，甚至不会看镜子来了解自己头上的数字，但他们由于经常被大佬吊打，所以观察力敏锐，他们都知道别人头上的数字。

第 i 个蒟蒻会告诉你他看到了 ai 种数字(定义两个数字不同种当且仅当它们的值不同)

但是由于蒟蒻太弱了，可能会报错数据，NTF 需要核实是否有一种情况使所有蒟蒻说的话都正确。(可能情况不唯一)

输入格式
多组测试，文件第一行一个整数 T，表示测试数据组数;
对于每组数据，第一行，一个整数 n，表示蒟蒻的数量;
第二行，n 个整数用空格隔开，表示数组 ai，意义同题面。
输出格式
如果至少有一种情况使所有蒟蒻的话都正确，输出"yes"，否则，输出"no"。

样例
样例输入
2
2
1 1
4
1 3 2 2
样例输出
yes
no
数据范围与提示
对于所有数据，T<=10
对于 20% 的数据，N≤8
对于所有数据，1≦N≤1000000, 0≦ai<N

题解

首先，我们应该明确的最好找的规律就是：

看到的种类的最大值Max和最小值Min的差不应该超过1

证明：假设i看到了x种，j最大的情况也就是i是唯一的数字，而有k的数字与j相同，
这样也最多是看见了x+1种。

这样我们接下来就只用分类讨论Max = Min和Max = Min + 1的情况

1.Max = Min：
（1)显而易见，当Max + 1 = n时，是成立的，每一个i都是独一无二的数字
（2)当Max * 2 <= n时也是成立的，因为要维持i看到的种类不变，就必须至少要有一个a[j]=a[i]
所有要保证每个数至少出现两次

2.Max = Min + 1：有点杂，请仔细品味！！
我们先假设i报出的数有a[j]=a[i]的情况，那么就意味着i报出的数一定是Max

证明：设i报出了a[i]，如果有a[j]=a[i]，它就相当于照了一面镜子，看得见自己的数，
它报出的种类中有一种是自己，即Max，而如果i是独一无二的数字，它报出的种类就会少一种，即Min

所以，报出的数是Min的数的i头顶上的数是独一无二的
在这里插入图片描述
所以当我们确定了报出Min的i的个数有tot个的时候，剩下的n-tot个人报的就都是Max了
而对于这Max的考虑就可以变为情况1的做法

这里送几组数据给大家:

n	a[i]	yes/no
5	2 2 3 3 3	yes
5	2 2 2 3 3	no
5	2 2 2 2 3	no
3	1 2 2	yes
7	3 4 4 4 4 4 4	yes
6	3 4 4 4 4 4	no
4	2 2 2 1	yes

在这里插入图片描述

代码实现

如果有的犇犇被数据卡了，可以加个读入优化，还可以把第二个tot循环并到第一个里面
但是本xxjAC了，我就不改了。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000005
int t, n, Min, Max;
int a[MAXN];
int main() {scanf ( "%d", &t );while ( t -- ) {scanf ( "%d", &n );Min = 0x7f7f7f7f;Max = 0;for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) {scanf ( "%d", &a[i] );Min = min ( Min, a[i] );Max = max ( Max, a[i] );}if ( Max - Min > 1 ) printf ( "no\n" );else {if ( Max == Min && ( Max == 1 || Max == n - 1 ) ) printf ( "yes\n" );else {if ( Max == Min )  {if ( ( Max << 1 ) <= n || Max + 1 == n ) printf ( "yes\n" );else printf ( "no\n" );}else {int tot = 0;for ( int i = 1;i <= n;i ++ )if ( a[i] == Min ) tot ++;if ( ( ( Max - tot ) << 1 ) <= ( n - tot ) && tot < Max ) printf ( "yes\n" );else printf ( "no\n" );}}}}return 0;
}