解析

先安利一波洛谷上我介绍如何用暴力日过去的博客
现在开始务正业
考虑把dp记录状态的一维s去掉
这样单次转移复杂度变成$n^3$
但是这样显然会算多啊！
因为一个编号可能会用很多次
考虑容斥
设$an{s}_i$表示至少浪费了i个编号的答案
那么我们的答案显然就是
$$an{s}_0-an{s}_1+an{s}_2...$$
就是一个经典的利用容斥至少转恰好的方法
至于ans的计算，可以暴力枚举二进制的集合s，每次进行一次$n^3$转移的计算
时间复杂度$O(n^3\ast 2^n)$

暴力都日过去了就不贴代码了