洛谷P2761:软件补丁问题(状压、分层图最短路)

当遇到瓶颈时,想想自己是否做了可以优化的无用功。

解析

不难想到状压最短路的做法。
但是直接加边的话边数会是 O(m2n)O(m2^n)O(m2n) 级别,只有 909090 分,难以通过。
注意到,由于补丁很少,真正能达到的状态是很有限的。所以我们不真正加边,而是在每次枚举出边时改为遍历所有补丁利用合法的补丁转移即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=2e6+100;
const int M=1e6+100;
const int inf=1e9;int n,m;int mi[30],S;
char s1[30],s2[30];
int dis[N];
#define mkp make_pair
#define pr pair<int,int>
priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
bool vis[N];
int ned[105],no[105],add[105],del[105],val[105];
void dij(){memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[S]=0;q.push(mkp(0,S));while(!q.empty()){int now=q.top().second;q.pop();if(vis[now]) continue;vis[now]=1;for(int i=1;i<=m;i++){if((now&ned[i])!=ned[i]||(now&no[i])) continue;int to=now;to|=add[i];to&=(S-del[i]);if(dis[to]>dis[now]+val[i]){dis[to]=dis[now]+val[i];q.push(mkp(dis[to],to));//printf("%d->%d dis=%d\n",now,to,dis[to]);}}}return;
}
signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("a.in","r",stdin);//freopen("a.out","w",stdout);#endif//printf("%d\n",sizeof(p)/1024/1024);n=read();m=read();mi[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;S=mi[n]-1;for(int k=1;k<=m;k++){val[k]=read();scanf(" %s %s",s1+1,s2+1);for(int i=1;i<=n;i++){if(s1[i]=='+') ned[k]|=mi[i-1];if(s1[i]=='-') no[k]|=mi[i-1];if(s2[i]=='+') add[k]|=mi[i-1];if(s2[i]=='-') del[k]|=mi[i-1];}}dij();printf("%d\n",dis[0]<inf?dis[0]:0);return 0;
}
/*
*/

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