使用雅可比行列式方法求Henon映射的lyapunov exponent

 

雅可比行列式方法

计算Henon映射的Lyapunov exponent图谱,算法描述为:

0:初始化:初始化用到的值。参数a:[0,1.4],b:0.3,初始值x和y:1,迭代次数M:2000。

1:遍历参数a:计算不同a值所对应的Henon映射的Lyapunov exponent图谱。

2:迭代M次:

  • 计算得到Henon映射的新值
  • 计算对应的雅可比矩阵。
  • 对于雅可比矩阵进行QR分解
  • 求出QR分解后R的对角线元素,得到Rdiag矩阵。
  • 根据Rdiag矩阵中的对角线元素,计算出对应的Lyapunov指数。

3:绘图:绘制Lyapunov exponent

程序实现如下:

%% Lyapunov指数图——雅可比行列式
% 初始化,清空变量
clearvars;
clc;
close all;
M = 2000;
a = 0:0.001:1.4;
b = 0.3;
x = ones(M,length(a));          % x初始值为1
y = ones(M,length(a));          % y初始值为1
LE = zeros(2,length(a));           % 二维的,有两个LE值
for k &

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