Educational Codeforces Round 101 (Rated for Div. 2) F. Power Sockets 哈希 + 乱搞

传送门

题意： 给一个二进制串 $a$ ，让后定义两个串相似为有至少一个相同位置相等。现在让你找一个字典序最小的长度为 $k$ 的串使其与 $a$ 中每个长度为 $k$ 的字串相似。

思路： 首先我们知道所有可能的串一共有 $2^k$ ，我们把 $a$ 串全部取反，这样 $a$ 的所有长度为 $k$ 的串都是不符合条件的，除去这 $n - k + 1$ 个串，其他的串都是符合条件的，那么我们从 $0$ 开始枚举到 $n - k + 1$ 转换成二进制一定可以找到一个符合条件的串。但是我们不一定有 $n - k + 1$ 个，上限为 $2^{k}$ 个情况，二者取min即可。如果到最后都没找到那说明不存在。
二进制串的话整个哈希就好了，能很快的得到hash值，白嫖lc哥的板子。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<LL,LL> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int k,n;
int a[N],ans,tot;
LL now1,now2;
char ss[N];
map<LL,int>mp1,mp2;struct Hash
{char s[N];LL hash[N][2],base[2],mod[2],f[N][2],ban;int n;void init(int id){ban=id;base[0]=233333;base[1]=23333333;mod[0]=1e9+7;mod[1]=1e9+9;for(int k=0;k<2;k++){hash[0][k]=0;f[0][k]=1;for(int i=1;i<=n;i++){f[i][k]=f[i-1][k]*base[k]%mod[k];hash[i][k]=(hash[i-1][k]*base[k]+s[i])%mod[k];}}}pair<LL,LL>get_hash(int l,int r){if(l<=0||r>n) return make_pair(ban,ban);return make_pair((hash[r][0]-hash[l-1][0]*f[r-l+1][0]%mod[0]+mod[0])%mod[0],(hash[r][1]-hash[l-1][1]*f[r-l+1][1]%mod[1]+mod[1])%mod[1]);}
}s,t;void get(int ans)
{string ss;while(ans) ss+=ans%2+'0',ans/=2;while(ss.size()<k) ss+='0';now1=now2=0;for(int i=ss.length()-1;i>=0;i--) now1=(now1*s.base[0]+ss[i])%s.mod[0],now2=(now2*s.base[1]+ss[i])%s.mod[1];
}bool check()
{for(int i=0;i<=min(n-k+1,(1<<(min(26,k)))-1);i++){get(i);if(mp1[now1]||mp2[now2]) continue;ans=i;return true;}return false;
}string solve()
{string s;while(ans) s+=ans%2+'0',ans/=2;while(s.size()<k) s+='0';reverse(s.begin(),s.end());return s;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&k); scanf("%s",s.s+1); s.n=n;for(int i=1;i<=n;i++) s.s[i]=((s.s[i]-'0')^1)+'0';s.init(1); mp1.clear(); mp2.clear();for(int i=k;i<=n;i++){PII t=s.get_hash(i-k+1,i);mp1[t.X]=1; mp2[t.Y]=1;}if(check()) printf("YES\n%s\n",solve().c_str());else printf("NO\n");}return 0;
}
/**/