题意：

在这里插入图片描述
$n,m,k≤2e5n,m,k\le2e5$

思路：

直接考虑 $f f t$ 来匹配字符串。
由于 $k$ 是给定的，所以难度低了很多，普通的字符串匹配不能处理这种可以范围相等的情况，看到字符集出奇的小，考虑将其拆开来看。
单独看某个字符的时候，考虑将字符串转换成 $01$ 串进行匹配。转换的时候只需要将当前字符的周围 $k$ 个字符都变成当前字符即可，让后之前将 $b$ 翻转一下就可以直接卷了，原理与之前写的博客相同。

// Problem: CF528D Fuzzy Search
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF528D
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6,PI=acos(-1);int n,m,k;
char aa[N],bb[N];
int pre[N][26],f[N];
int A[N],B[N];
string s;
int rev[N];
int bit,limit;struct Complex {double x,y;Complex operator + (const Complex& t) const { return {x+t.x,y+t.y}; }Complex operator - (const Complex& t) const { return {x-t.x,y-t.y}; }Complex operator * (const Complex& t) const { return {x*t.x-y*t.y,x*t.y+y*t.x}; }
}a[N],b[N];void fft(Complex a[],int inv) {for(int i=0;i<limit;i++) if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1) {Complex w1=Complex({cos(PI/mid),inv*sin(PI/mid)});for(int i=0;i<limit;i+=mid*2) {Complex wk=Complex({1,0});for(int j=0;j<mid;j++,wk=wk*w1) {Complex x=a[i+j],y=wk*a[i+j+mid];a[i+j]=x+y; a[i+j+mid]=x-y;}}}
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);s="ATGC";cin>>n>>m>>k>>aa>>bb;for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<4;j++) pre[i][j]=pre[max(i-1,0)][j]+(aa[i]==s[j]);}while((1<<bit)<=n+m) bit++;limit=1<<bit;for(int i=0;i<limit;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));reverse(bb,bb+m);for(int i=0;i<4;i++) {char ch=s[i];for(int j=0;j<m;j++) B[j]=bb[j]==ch;for(int j=0;j<n;j++) {A[j]=0;int l=max(0,j-k),r=min(n-1,j+k);int cnt=pre[r][i]-(l-1>=0? pre[l-1][i]:0);if(aa[j]==ch) cnt=1;if(cnt>0) A[j]=1;}for(int i=0;i<limit;i++) a[i]=b[i]={0,0};for(int i=0;i<n;i++) a[i]={1.0*A[i],0};for(int i=0;i<m;i++) b[i]={1.0*B[i],0};fft(a,1); fft(b,1);for(int i=0;i<limit;i++) a[i]=a[i]*b[i];fft(a,-1);for(int i=m-1;i<n;i++) {int now=(int)(a[i].x/limit+0.5);f[i-m+1]+=now;}}int ans=0;for(int i=0;i<n;i++) {if(f[i]==m) ans++;}printf("%d\n",ans);return 0;
}
/**/