A. [2021.1.29多校省选模拟11]最大公约数

这是一个杜教筛的经典题目，最后我们只需要筛一下$1\ast x\mu (x)$这个函数的前缀和即可，然后看到有$1$这个函数，我们下意识应该想到的就是$\mu$，然后又有$x\mu (x)$所以我们配一个$id$就可以将其抵消为n，最后恰好化简后为单位函数。

同样还有一种方法更为简洁，直接配一个$id$就足够了，因为$1$和$\mu$可以直接抵消，这样的结果同样也是单位函数。

然后这道题我最终只有64分，只是因为我取模出现问题，由于输入的值高达$1e10$所以有时候计算会有超过$mod$范围的数，这时候必须再一次$mod$一下。