最优时间复杂度为o(n)，又称缩小增量排序。

逻辑分析：

1、希尔排序首先是确定增量，默认的希尔增量（不一定是最优）为length/2。

2、根据增量分组，将分组的元素利用直接插入法排序。

3、增量=增量/2，再次分组，一直到增量为1为止。

    通过上述步骤我们可以知道，代码会有3个循环，第一个gap的更新，即for(int gap=len/2;gap>0;gap/=2)。第二个和第三个循环是对分组数组进行直接插入排序。

代码分析：

 数组a[] = { 2,1,4,5,3,8,7,9,0,6 }，length=10。

第一次大循环

gap=length/2=5，i=5，j=i-gap=0，a[j]=2<a[j+gap]=8，此时数组不做任何操作。

gap=length/2=5，i=6，j=i-gap=1，a[j]=1<a[j+gap]=7，此时数组不做任何操作。

gap=length/2=5，i=7，j=i-gap=2，a[j]=4<a[j+gap]=9，此时数组不做任何操作。

gap=length/2=5，i=8，j=i-gap=3，a[j]=5<a[j+gap]=0，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 2,1,4,0,3,8,7,9,5,6 }。

gap=length/2=5，i=9，j=i-gap=4，a[j]=3<a[j+gap]=6，此时数组不做任何操作。

第二次大循环

gap=gap/2=2，i=2，j=i-gap=0，a[j]=3<a[j+gap]=4，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=3，j=i-gap=1，a[j]=1>a[j+gap]=0，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 2,0,4,1,3,8,7,9,5,6 }。

gap=gap/2=2，i=4，j=i-gap=2，a[j]=4>a[j+gap]=3，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 2,0,3,1,4,8,7,9,5,6 }。

gap=gap/2=2，i=4，j=i-gap=0，a[j]=2<a[j+gap]=3，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=5，j=i-gap=3，a[j]=1<a[j+gap]=8，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=6，j=i-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=7，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=7，j=i-gap=5，a[j]=8<a[j+gap]=9，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=2，i=8，j=i-gap=6，a[j]=7>a[j+gap]=5，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 2,0,3,1,4,8,5,9,7,6 }。

gap=gap/2=2，i=9，j=i-gap=7，a[j]=9>a[j+gap]=6，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 2,0,3,1,4,8,5,6,7,9 }。

第三次大循环

gap=gap/2=1，i=1，j=i-gap=0，a[j]=2>a[j+gap]=0，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,2,3,1,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=2，j=i-gap=1，a[j]=2<a[j+gap]=3，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=3，j=i-gap=2，a[j]=3>a[j+gap]=1，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,2,1,3,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=3，j=j-gap=1，a[j]=2>a[j+gap]=1，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,1,2,3,4,8,5,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=3，j=j-gap=0，a[j]=0<a[j+gap]=1，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=4，j=i-gap=3，a[j]=3<a[j+gap]=4，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=5，j=i-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=8，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=6，j=i-gap=5，a[j]=8>a[j+gap]=5，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,1,2,3,4,5,8,6,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=6，j=j-gap=4，a[j]=4<a[j+gap]=5，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=7，j=i-gap=6，a[j]=8>a[j+gap]=6，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,1,2,3,4,5,6,8,7,9 }。

gap=gap/2=1，i=7，j=j-gap=5，a[j]=5<a[j+gap]=6，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=8，j=i-gap=7，a[j]=8>a[j+gap]=7，故交换a[j]和a[j+gap]，数组a[]= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }。

gap=gap/2=1，i=8，j=j-gap=6，a[j]=6<a[j+gap]=7，此时数组不做任何操作。

gap=gap/2=1，i=9，j=i-gap=8，a[j]=8<a[j+gap]=9，此时数组不做任何操作。

排序完成，输出数组a[]= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }。

#include<iostream>
#include<cstdlib>using namespace std;//交换
void swap(int &a, int &b)
{int temp = a;a = b;b = temp;
}//希尔排序，首先根据增量分组，然后对分组元素进行直接插入排序
void shellSort(int a[],  int length)
{for (int gap = length/2; gap>0; gap/=2){for (int i = gap; i<length;++i){for (int j = i - gap; j >=0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap){swap(a[j], a[j + gap]);}}}}int main()
{int a[] = { 2,1,4,5,3,8,7,9,0,6 };shellSort(a, 10);for (int i = 0; i < 10; i++){cout << a[i] << "";}cout << endl;system("pause");return 0;}

发现上述代码真的有好多重复的地方，加了一个标志，来改进一下

#include<iostream>
#include<cstdlib>using namespace std;void swap(int &a, int &b)
{int temp = a;a = b;b = temp;
}void shellSort(int a[],  int length)
{for (int gap = length/2; gap>0; gap/=2){for (int i = gap; i<length;++i){bool action = true;for (int j = i - gap; j >=0 && action; j -= gap){if (a[j] > a[j + gap]){swap(a[j], a[j + gap]);}else  action = false;}}}}int main()
{int a[] = { 65,44,77,5,24,89,72,58,40,69 };shellSort(a, 10);for (int i = 0; i < 10; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;system("pause");return 0;}