题目描述

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN。
如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

解题思路:

我们拿这个数论为4 4 4 4 ,模拟一下for循环的过程，就知道为什么这样写了，很巧妙!!!

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
ll cnt[N],s[N];
int main()
{int n,k;cin>>n>>k;for (int i = 1;i<=n;i++){cin>>s[i];s[i] += s[i-1];}ll res = 0;cnt[0] = 1;for (int i = 1;i<=n;i++){res += cnt[s[i]%k];cnt[s[i]%k]++;}cout<<res<<endl;return 0;
}