首先我们要知道，(a-b)%c=0等价于a%c=b%c

给定一个长度为 N 的数列，A1,A2,…AN，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,…Aj 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [i,j] 是 K 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含一个整数 Ai。

输出格式
输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

数据范围
1≤N,K≤100000,
1≤Ai≤100000
输入样例：
5 2
1
2
3
4
5
输出样例：
6

解题思路：
https://www.acwing.com/solution/content/6896/

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;
LL s[N];
int cnt[N];
int main()
{int n,k;cin>>n>>k;for (int i = 1;i<=n;i++){cin>>s[i];s[i] += s[i-1];}LL res = 0;cnt[0] = 1;for (int i = 1;i<=n;i++){res+=cnt[s[i]%k];cnt[s[i]%k]++;}cout<<res<<endl;
}