深度优先搜索DFS搜索

DFS：从根节点出发，寻找子节点，到最深层返回到上一层继续递归搜索。

B3621 枚举元组

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题面

题目描述

n 元组是指由 n 个元素组成的序列。例如 (1,1,2) 是一个三元组、(233,254,277,123)是一个四元组。

给定 n 和 k，请按字典序输出全体 n 元组，其中元组内的元素是在 [1,k] 之间的整数。

「字典序」是指：优先按照第一个元素从小到大的顺序，若第一个元素相同，则按第二个元素从小到大……依此类推。详情参考样例数据。

输入格式

仅一行，两个正整数 n,k。

输出格式

若干行，每行表示一个元组。元组内的元素用空格隔开。

输入输出样例

输入 #1 

2 3

输出 #1 

1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

题解

排列组合类题目，此时使用dfs递归搜索出“最深层”的数据，当搜索到一个pos的最深层，输出这一次所有数。此时的i是从1开始搜索，默认第一个从1开始，dfs搜索中数组答案a的pos位置为i，继续递归下一个pos+1的位置，知道搜索到终点。dfs循环中pos到达终点必须写return;否则会出现死循环。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100005]; 
int n,k;
void dfs(int pos){if(pos==n+1){//递归到终点了，n个位置都确定了for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" "; cout<<endl;return;}for(int i=1;i<=k;i++){a[pos] = i; //第pos个位置为idfs(pos+1); //递归下一个位置}
}
int main(){cin>>n>>k;dfs(1); //从第1个位置开始搜索
}

B3622 枚举子集

题目传送

题面

题目描述

今有 n 位同学，可以从中选出任意名同学参加合唱。

请输出所有可能的选择方案。

输入格式

仅一行，一个正整数 n。

输出格式

若干行，每行表示一个选择方案。

每一种选择方案用一个字符串表示，其中第 i 位为 Y 则表示第 i 名同学参加合唱；为 N 则表示不参加。

需要以字典序输出答案。

输入输出样例

输入 #1 

3

输出 #1 

NNN
NNY
NYN
NYY
YNN
YNY
YYN
YYY

题解

题目中的Y和N可以看作布尔数组，方便理解，和编写代码。如果是N，那么负值为0，如果是Y那么负值就是非0的数（1）。每一种组合的每一个数必须是N或Y，所以所有的数都可以用0或1代替。思路和上一道题目一样，dfs的搜索是从所有可能的数字选择下一个后递归填充此时pos位置的数值i。如果pos=n+1（到了一个数列长度极限），判断+输出。这里的dfs循环也需要return;代码否则会出现死循环。

要点：

• dfs() 表示枚挙到第i个人。
• a数组保存当前枚举情况，a们来存第i个人参加，还是不参加。
• 当枚举完所有的人，就全部输出。
• dfs(pos) 負責枚挙 alpos」。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, k;
int a[15];void dfs(int pos) {if(pos==n+1) { // 枚举完所有人for(int i=1;i<=n;i++){ // 输出方案if(a[i]==0)cout<<"N";// 如果是 0 输出 'N'else cout<<"Y";// 否则输出 'Y'}cout << endl;return;}for(int i=0;i<=1;i++) {a[pos] = i;    // 将 pos 位填充成 idfs(pos+1);    // 递归填写后续位置}
}int main() {cin >> n;dfs(1); // 最先枚举第几个人？return 0;
}