7-20 表达式转换 (25 分)(代码详解+题目分析)

一：题目

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:
输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:
在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:
2+3*(7-4)+8/4
输出样例:
2 3 7 4 - * + 8 4 / +

二：思路和坑

首先这道题要用到栈吧，然后就是一个设置运算符的优先级用到了map ,再者就是这个题的例子贼狗要考虑正负号的问题（正号省略不写但负号就一定要考虑进去）其他一些的优先级我在次罗列出来

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
注意：如果是在括号中遇到（符号优先级的问题时输出停止条件中有栈顶不等于 ’（‘）

三：上码（上马让我们骑马游荡天涯）

/*
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
*/#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){stack<char>s;map<char,int>m;//设置符号间的优先级m['+'] = 1; m['-'] = 1;m['*'] = 2; m['/'] = 2;m['('] = 3; m[')'] = 3;int flag = 0;string str;cin >> str;for( int i = 0; i < str.size(); i++ ){//判断代码当中是否有数字 或则小数点 或则是 这个数带符号（负号）  if( ( ((i == 0) || str[i - 1] == '(') && (str[i] == '+' || str[i] == '-'))// 如果是负数则 eg（-10)  其中 i = 0 考虑到 第一个数 如果是 eg +10 || ( str[i] >='0' && str[i] <= '9') || ( str[i] == '.' )){if(flag != 0 ){cout << ' ';	} if( str[i] != '+'){cout << str[i];//此处是如果输出的是负号 则输出 如果是正号则不输出 }//这是要输出的数字eg 5.5 while( (str[i+1] == '.') || (str[i + 1] >= '0' && str[i + 1] <= '9')){ i++;cout << str[i];} flag = 1;} else{if(str[i] == ')'){while(!s.empty() && s.top() != '('){cout << ' ' << s.top();s.pop();	}s.pop();//将栈中的'(' 删除 }else if(s.empty() || m[str[i]] > m[s.top()]){s.push(str[i]);	}else{//将优先级小于str[i] 输出去 但没遇到')' 所以 '(' 不用输出 while( !s.empty() && s.top() != '('){cout << ' ' << s.top();s.pop();	}	s.push(str[i]);} 					} 	}//将栈中剩余的符号输出来while(!s.empty()){cout << ' ' << s.top();s.pop(); } }