探索规律练习题

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)，它们的和是 。

4、如右图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二

个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个

“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房

子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子

用了 块石子。

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；

(2)第n 个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被

盒子遮住的部分有_______颗.

8、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是

_______________cm (用含n 的代数式表示)。

9、用“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a

.b a b 2-=例如，4,97472=-=

(1)(2)(3)第4题

7题图 第1次 第2次 第3次 第4·