📻前言

平常在日常生活中，我们总会遇到公平性这个话题。比如，几个人分奖品，怎么样才能公平分配？又或者，年会来个抽奖转盘，怎么样才能让它更公平呢？

那在下面这篇文章呢，我们将谈论关于洗牌的公平性。一起来了解吧~

一、🎙️需求分析 - 洗牌问题

有时候我们在闲暇之余可能会打打斗地主之类的扑克游戏，但是这扑克要怎么去洗牌，才能不失公平性呢？

那么接下来，我们由浅入深的来讲解一种实现效果。

二、💿实现版本

1. 版本一：常规思维

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];function shuffle(cards) {return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}console.log(shuffle(cards)); // [5, 4, 3, 2, 1, 9, 0, 6, 8, 7]

如果说要公平，那很多小伙伴刚开始想的应该是随机打乱。但是其实 Math.random() 并不能真正起到真正的随机。

它的随机性跟原来的位置相关，它是随机的去交换原来两个数的位置，而这个位置是否会产生交换的不确定性也很大，所以它并没办法达到真正的公平。

2. 版本二：验证公平性

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];function shuffle(cards) {return [...cards].sort(() => Math.random() > 0.5 ? -1 : 1);
}const result = Array(10).fill(0);for(let i = 0; i < 1000000; i++) {const c = shuffle(cards);for(let j = 0; j < 10; j++) {result[j] += c[j];}
}console.log(result);

依据版本一的例子，我们来看下它为什么不公平。先看下打印效果：

大家可以看到，如果这个算法是公平的，那它从第一个数到最后一个数应该都是比较平均的，而在这个算法中，越靠后的数，其数值会越大，所以这个随机性明显是有问题的。一般来说，如果用这个算法的话，排在越后面的同学的中奖概率，会比排在前面的同学的中奖概率要小。

3. 版本三：交换法则

先附上代码：

JS 代码：

const cards = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];function shuffle(cards) {const c = [...cards];for(let i = c.length; i > 0; i--) {const pIdx = Math.floor(Math.random() * i);[c[pIdx], c[i - 1]] = [c[i - 1], c[pIdx]];}return c;
} //验证是否公平
const result = Array(10).fill(0);for(let i = 0; i < 10000; i++) {const c = shuffle(cards);for(let j = 0; j < 10; j++) {result[j] += c[j];}
}console.log(shuffle(cards));
console.log(result);

基于前面两个版本的瑕疵，我们来实现一种公平的写法。上面的这种算法呢，其复杂度是 O(n) ，它的实现逻辑是，在整个有序数组中，先随机抽取任意一个数，把它放到最后的位置，之后再随机抽取任意一个数，再把它换到最后一个位置进行交换，以此类推。具体思路如下图所示：

下面来看控制台打印效果：

大家可以看到，控制台打印出来的数都是相对比较平均的，而不会前后差异特别大。所以，这个算法是公平的。

三、📺在线Online

以上三个版本的在线地址：

• 版本一：常规思维
• 版本二：验证公平性
• 版本三：交换法则

四、📹结束语

在上面的文章中，我们首先谈论了平常常用的随机洗牌法的不公平性，之后重新介绍了一种新的交换法则来实现洗牌的公平性。不知道大家对洗牌问题是否有了进一步了解呢？

如果您觉得这篇文章有帮助到您的的话不妨点赞支持一下哟~~😉

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