数据结构——用栈解决回文字符问题

回文

回文是指正读反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符序列是否为回文。（提示：将一半字符入栈。）

所需的知识前提：栈

以下是顺序栈的基本算法
结构表示，初始化，销毁栈，入栈，出栈，得到栈顶元素，判断栈是否为空等算法。

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef char ElemType;
typedef struct {ElemType *base; 	// 栈底指针ElemType *top; 	// 栈顶指针int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;void InitStack(SqStack &S)
{// 构造一个空栈Sif(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType))))exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}void DestroyStack(SqStack &S)
{// 销毁栈S，S不再存在free(S.base);S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;
}void Push(SqStack &S, ElemType e)
{if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACK_INCREMENT;}*(S.top)++ = e;
}Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top == S.base)return ERROR;e = *--S.top;return OK;
}Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top > S.base) {e = *(S.top - 1);return OK;}elsereturn ERROR;
}Status StackEmpty(SqStack S)
{// 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSEif(S.top == S.base)return TRUE;elsereturn FALSE;
}

接下来是判断回文的关键算法
参数：传入函数的字符串的首地址和字符串的长度
//思路
将字符串的每个字符一一入st栈
因为栈的特点：后进先出 LIFO（last in first out）
所以字符串的字符全部入栈后，与原来的字符串逆序
因此仅需要将栈中的数据一一出栈与原来次序字符串的字符一一对比：
若出现不相同的状况，即返回不是回文。
若字符串的比较过半（或全部进行完）时，返回是回文。

int Palindrome(char str[],  int n)
{  SqStack st;			//定义一个顺序栈stInitStack(st);		//栈初始化int i;char ch;
for (i=0;i<n;i++)		//所有字符依次进栈Push(st,str[i]);
i=0;				//从头开始遍历str
while (!StackEmpty(st))	//栈不空循环
{  Pop(st,ch);		//出栈元素chif (ch!=str[i++])	//两字符不相同时返回0return 0;
}return 1;			//所有相应字符都相同时返回1
}

下面是关于回文问题的全部代码（可直接运行）

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef char ElemType;
typedef struct {ElemType *base; 	// 栈底指针ElemType *top; 	// 栈顶指针int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;void InitStack(SqStack &S)
{// 构造一个空栈Sif(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType))))exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}void DestroyStack(SqStack &S)
{// 销毁栈S，S不再存在free(S.base);S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;
}void Push(SqStack &S, ElemType e)
{if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACK_INCREMENT;}*(S.top)++ = e;
}Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top == S.base)return ERROR;e = *--S.top;return OK;
}Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；// 否则返回ERRORif(S.top > S.base) {e = *(S.top - 1);return OK;}elsereturn ERROR;
}Status StackEmpty(SqStack S)
{// 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSEif(S.top == S.base)return TRUE;elsereturn FALSE;
}int Palindrome(char str[],  int n)
{  SqStack st;			//定义一个顺序栈stInitStack(st);		//栈初始化int i;char ch;
for (i=0;i<n;i++)		//所有字符依次进栈Push(st,str[i]);
i=0;				//从头开始遍历str
while (!StackEmpty(st))	//栈不空循环
{  Pop(st,ch);		//出栈元素chif (ch!=str[i++])	//两字符不相同时返回0return 0;
}return 1;			//所有相应字符都相同时返回1
}int main()
{char str[100];printf("输入一个字符串:"); gets(str);int len=strlen(str);;if(Palindrome(str,  len)==1) printf("是回文\n");else printf("不是回文\n");return 0; }