解数独(Java)

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力扣

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37. 解数独t编写一个程序,通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。(请参考示例图)

数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释:输入的数独如上图所示,唯一有效的解决方案如下所示:

提示:

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字或者 '.'
  • 题目数据 保证 输入数独仅有一个解

思路:

我们使用三个boolean数组,多开一个位置让下标与数字映射

rowCheck = new boolean[9][10];

colCheck = new boolean[9][10];

check = new boolean[3][3][10];

  • boolean[][] rowCheck,用来表示某一行是否能填写某个数字:比如rowCheck[3][4]就表示下标为3这一行是否存在4这个数字,如果为false,就表示不存在
  • boolean[][] colCheck;同上,表示某一列是否能填写某个数字
  • boolean[][][] check;用来表示某一个小方块是否能填写某个数字,像下面这样把数度分为九个小方块,我们可以使用横坐标以及纵坐标/3的值来表示具体是哪个方块,比如下标为【3】【3】就可以使用check[3/1][3/1]来表示,那么check[3/1][3/1][4]就用来表示第一个小方块中是否存在4这个数字

确定好了Boolean数组的表示含义,我们就可以来写代码了,在写代码之前,我们需要先遍历数独中写好的数据,修改我们的Boolean数组,代码如下:

for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (board[i][j] != '.') {int num = board[i][j] - '0';rowCheck[i][num] = colCheck[j][num] = check[i/3][j/3][num] = true;}}}

这样在调用我们写的dfs(char[][] board)方法,

完整代码(有详细注释):

class Solution {boolean[][] rowCheck, colCheck;boolean[][][] check;public void solveSudoku(char[][] board) {rowCheck = new boolean[9][10];colCheck = new boolean[9][10];check = new boolean[3][3][10];// 遍历数独初始化Boolean数组for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (board[i][j] != '.') {int num = board[i][j] - '0';rowCheck[i][num] = colCheck[j][num] = check[i/3][j/3][num] = true;}}}dfs(board);}public boolean dfs(char[][] board) {for (int row = 0; row < 9; row++) {for (int col = 0; col < 9; col++) {// 如果等于'.'说明需要填写数字if (board[row][col] == '.') {// 遍历数字1-9,选取合适的for (int num = 1; num < 10; num++) {// 如果行列以及所处小方块都不存在当前的数字,说明可以放if (!rowCheck[row][num] && !colCheck[col][num] && !check[row/3][col/3][num]) {// 修改当前的数字board[row][col] = (char)(num+'0');// 修改当前行列以及小方块的Boolean值rowCheck[row][num] = colCheck[col][num] = check[row/3][col/3][num] = true;// 如果接下来返回的为true,说明当前选择是正确的if (dfs(board)) {return true; } else {// 否则说明选择错误,就需要回溯到指定的位置,重新进行选择board[row][col] = '.';// 修改Boolean值回到初始状态rowCheck[row][num] = colCheck[col][num] = check[row/3][col/3][num] = false;}}}// 走到这里说明数字1-9一个也不能填,直接返回falsereturn false;}}}//两层循环都走完说明数独全部填完,返回truereturn true;}
}

 

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