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青少年数学之旅

这几天，终于变凉了，超模君再也不用被热死了。

但炎热夏日的离去，也让超模君想起了那个和热脱不了关系的数学家——傅里叶。

“对自然界的深入研究是数学发现最丰富的源泉”

——节选自

《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》

充满数学天赋的傅里叶

1768年，傅里叶出生于法国中部的一个普通的裁缝家庭。然而上帝并没有给傅里叶一个开心的童年，在傅里叶9岁时，父母亡故，他也变成一名孤儿，被当地的一个主教所收养。

幸运的是，傅里叶在教会中得到了应有的关爱和教育。12岁时，他便被送到在镇上的军校就读，此时的他便表现出对数学的天赋。

随着时间的推移，傅里叶对数学的兴趣越来越大，希望可以前往巴黎继续进行研究，然而法国大革命的爆发使其无法前往。

无奈之下，只能选择回老家奥赛尔的学校执教。

1795年，巴黎综合工科学校成立，充满数学才华的傅里叶被聘请为助教，协助拉格朗日（Lagrange）和蒙日（Monge，也是数学超级大牛），从事数学教学研究。

拉格朗日                           蒙日

1798年，拿破仑（Napoleon）远征埃及，做一名崇尚科学的帝国皇帝，拿破仑的每一次出征都会带上几名科学家，而这一次，蒙日选派傅里叶跟着拿破仑，陪同这些帝国皇帝进行数学物理的研究。

3年后，傅里叶回到法国后，热心数学物理研究的他，希望还能在巴黎综合工科学校执教。然而跟随拿破仑远征的这段时间，拿破仑非常欣赏傅里叶的才能，并任命他为伊泽尔地区首府格勒诺布尔的高级官员。

由于傅里叶的行政工作非常突出，1808年拿破仑又授予他男爵称号。

在政坛上的沉浮，傅里叶终究还是累了，他毅然选择辞去爵位和官职，返回巴黎全身心投入学术研究。

拿破仑王朝也在傅里叶离职后破灭，傅里叶陷入了一生中最艰难的时期。

幸运的是，往日的朋友和学生的帮助下，为他找到了一份统计局主管的职务。此时，傅里叶的生活得到了改善，他也能够继续从事数理研究。

在1816年，傅里叶便被正式提名为法国科学院的成员。无奈的是，由于与拿破仑的亲密关系，当时法兰西国王路易十八心存疑虑，便拒绝了他的提名。

后来，事情得以澄清，傅里叶也就在1817年入职科学院。

然而当时法国科学院内斗争也是十分激烈，内部的恩恩怨怨一直都未停止过。傅里叶的到来得到了的拉普拉斯（Laplace）的大力支持，但法国科学院的另一派势力主人翁泊松（Poisson, Simeon-Denis）却十分反对傅里叶的入职。

拉普拉斯                  泊松

1822年，傅里叶因其在热力学的突出研究，被选为科学院的终身秘书。

1827年，他更是被选为法兰西学院院士，还成为英国皇家学会的外国会员。

然而，痴迷于热力学的傅里叶也没想到，自己最后会被热死。

在一个夏天，傅里叶得到一个小病。对热力充满信仰的他，觉得热应该可以治疗自己的病，他选择关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边。

最后活活被热死了。。。死了。。。了。。。

1830年5月16日，傅里叶卒于法国巴黎。

成于热学，毁于热学

傅里叶的一生真的是，成于热学，毁于热学。其一生最重要的科学成就，便是他对热传导问题的研究。

1807年，傅里叶是格勒诺布尔地区的行政长官，热衷数学的他向科学递交了一篇题为“热的传播”（Mémoire sur la propagation de la chaleur）的论文，内容是关于不连结的物质和特殊形状的连续体（矩形的、环状的、球状的、柱状的、棱柱形的）中的热扩散问题，也就是我们所说的热传导问题。

论文中提出了多种新的猜想，举个栗子：

假设你把自己想象成为一个圆柱体，每一件衣服就是一层，如下图所示：

根据多层圆筒壁稳态导热公式：

而且傅里叶首次在论文中采用正弦曲线来描述温度分布，并提出一个极为具有争议性的结论：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。

而在当时，作为傅里叶半个老师的拉格朗日看到这个结论后，表现出十分否定的态度，并指出在方波中出现非连续变化斜率的情况。

由于没得到拉格朗日的认可，傅里叶的论文便被退回去了，不过科学院审查委员会还是鼓励傅里叶继续研究，并祝愿他尽快解决拉格朗日所提出的疑问。

那问题也就来了，如果一个带有棱角的信号，是否可以用正弦曲线来组成呢？

事实证明，拉格朗日的质疑是准确的。

不过，在数学上，还有无限逼近这种思想。对于拉格朗日的质疑，某个老师曾经解答过，可以用正弦曲线来做逼近，逼近到两种表示方法不存在能量差别。

SURPRISE！基于此，傅里叶是对的，不过傅里叶的论文，早已被拉格朗日打回去了。

故事又到了1810年，法国科学院为了推动对热扩散问题的研究，悬赏征文。

傅里叶一看，又是一个好机会，便将之前的论文修改了一遍，并将题目修改成：“热在固体中的运动理论”（Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides），再次将论文提交给科学院。

实力派确实是实力派，傅里叶的论文在竞争中稳稳获胜，并拿到了科学院所颁发的奖金。

不过有趣的是，即便这篇文章获得优胜，但科学院任从文章的严格性和普遍性提出了批评，导致这篇文章还是未能发表。

多次无故的阻拦，让傅里叶一下子炸毛了，认定科学院对他个人存在歧视，故意为难他个人。多次考虑后，傅里叶决定将所研究的热扩散问题写成书。

1822年，傅里叶终于出版了其个人的专著《热的解析理论》。

就是在这部著作中，支配我们大学生活的傅里叶变换、傅里叶积分、傅里叶级数、傅里叶分析便陆续出现，这一切也大大地推动了偏微分方程问题的研究。

数学史上划时代的著作：《热的解析理论》所带来的革新，可远远不止这些。

傅里叶的工作成果，更是引起了数学界对不连续函数的探讨，而三角级数收敛性问题更是刺激了集合论的诞生。

时至今日，其热传导公式更是广泛应用于工业上，如橡胶制品的加热硫化、钢锻件的热处理，窑炉、传热设备和热绝缘的设计计算及催化剂颗粒的温度分布分析。

而这一切推动人类进步的成果，都离不开这位数学巨匠。

当然，不只是傅里叶，还有很多用数学智慧改变人类的先驱。比如混沌之父洛伦兹，计算机之父冯·诺伊曼等等。

是他们，用智慧谱写人类最美的数学公式；也是他们，用生命点亮科学文明的高光时刻。

所以，我们推出了年度数学艺术礼盒《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》，来记录这群为科学文明作出伟大成就的数学家。

希望用他们的智慧结晶，来开启新的数学之旅。

《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》

赶紧来开启你专属的数学之旅吧