Building a Space Station--POJ 2031

1、题目类型：计算几何，最小生成树。

2、解题思路：（1）获得所有点路径长度的矩阵map[][]；（2）利用Prim算法求解最小生成树。

3、注意事项：数学操作，中间值全部用double保存。

4、实现方法:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define _Max 10000000
#define _Min 0.00000000001
using namespace std;

struct Node
{
double x,y,z;
double r;
};

Node Arr[101];
int n;
double map[101][101],dis[101],ans;
bool visted[101];

double Lengh(Node A,Node B)
{
double x=(A.x-B.x)*(A.x-B.x);
double y=(A.y-B.y)*(A.y-B.y);
double z=(A.z-B.z)*(A.z-B.z); 
if((sqrt(x+y+z)-A.r-B.r)>_Min)
return sqrt(x+y+z)-A.r-B.r;
else
return 0;
}

void Init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
 cin>>Arr[i].x>>Arr[i].y>>Arr[i].z>>Arr[i].r; 
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=j;k<=n;k++)
 map[j][k]=map[k][j]=Lengh(Arr[j],Arr[k]);
 ans=0.0;
}

void Prim()
{
int i,j; 
 memset(visted,0,sizeof(visted)); 
for(i=1;i<=n;i++)
 dis[i]=map[1][i]; 
 visted[1]=1;
 dis[1]=_Max; 
for(i=1;i<n;i++)
 {
int pos=min_element(dis+1,dis+n+1)-dis; 
 ans+=dis[pos];
 visted[pos]=1;
 dis[pos]=_Max; 
for(j=1;j<=n;j++)
 {
if(dis[j]>map[pos][j]&&!visted[j])
 dis[j]=map[pos][j];
 }
 } 
}

int main()
{ 
while(cin>>n&&n)
 {
 Init();
 Prim();
 printf("%.3f\n",ans); 
 } 
return 0;
}