hdu 1848（Fibonacci again and again）（SG博弈）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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直接用sg函数，记忆化搜索一个。

//15MS    5608K    685B    G++
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fibo[20]={1,2};
int sg[1005];
void init()
{
    for(int i=2;i<20;i++){
        fibo[i]=fibo[i-1] + fibo[i-2];
    }
}
int mex(int x)
{
    int flag[1005]={0};
    for(int i=0;i<20;i++){
        int temp = x-fibo[i];
        if(temp<0) break;
        if(sg[temp]==-1)sg[temp]=mex(temp);
        flag[sg[temp]]=1;
    }
    for(int i=0;;i++){
        if(!flag[i]){
            return i;
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    init();
    for(int i=0;i<1005;i++)
        sg[i]=-1;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        if(a==0 || b==0 || c==0){
            break;
        }    
        if(mex(a)^mex(b)^mex(c)){
            puts("Fibo");
        }else{
            puts("Nacci");
        }
    }
    return 0;
}