hdu 1848（Fibonacci again and again）（SG博弈）

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8380 Accepted Submission(s): 3462

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

Sample Output

Fibo Nacci

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

Recommend

lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 1404 1730 1729 2509 1524

直接用sg函数，记忆化搜索一个。

 1 //15MS    5608K    685B    G++
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int fibo[20]={1,2};
 6 int sg[1005];
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i=2;i<20;i++){
10         fibo[i]=fibo[i-1] + fibo[i-2];
11     }
12 }
13 int mex(int x)
14 {
15     int flag[1005]={0};
16     for(int i=0;i<20;i++){
17         int temp = x-fibo[i];
18         if(temp<0) break;
19         if(sg[temp]==-1)sg[temp]=mex(temp);
20         flag[sg[temp]]=1;
21     }
22     for(int i=0;;i++){
23         if(!flag[i]){
24             return i;
25         }
26     }
27 }
28 int main()
29 {
30     int a,b,c;
31     init();
32     for(int i=0;i<1005;i++)
33         sg[i]=-1;
34     while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
35     {
36         if(a==0 || b==0 || c==0){
37             break;
38         }    
39         if(mex(a)^mex(b)^mex(c)){
40             puts("Fibo");
41         }else{
42             puts("Nacci");
43         }
44     }
45     return 0;
46 }