HDU 1978 How many ways DP问题

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2568    Accepted Submission(s): 1509


Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。

如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。

 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
讲解这样的题目 还是比较有意思的,看着像是搜索题目,但是吧,用常规搜索吧,容易超时,于是乎,动态规划解决,还是挺简单的;
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<string>
 6 #include<cmath>
 7 #include<map>
 8 #include<queue>
 9 using namespace std;
10 int a[110][110];
11 long long dp[110][110];
12 const int mod=10000;
13 int main()
14 {
15     int k,t,m,n,k1,k2;
16     cin>>t;
17     while(t--)
18     {
19         k1=0;k2=0;
20         memset(dp,0,sizeof(dp));
21         dp[1][1]=1;
22         cin>>m>>n;
23         for(int i=1;i<=m;i++)
24             for(int j=1; j<=n; j++)
25                scanf("%d",&a[i][j]);
26         for(int i=1; i<=m; i++ )
27             for(int j=1 ;j<=n; j++)
28             {
29             k1=min(i+a[i][j],m);     //在找到的点的右,下,开始dp;
30             for(int k=i ; k<=k1; k++)
31                {
32                    k2=min(j+a[i][j]-k+i,n);
33                     for(int l=j; l<=k2; l++)
34                     {
35                         if(k!=i || l!=j)
36                             dp[k][l]=dp[k][l]+dp[i][j];
37                             if(dp[k][l]>=mod) dp[k][l]%=mod;
38                     }
39                }
40             }
41         cout<<dp[m][n]%mod<<endl;
42     }
43     return 0;
44 }

 

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