3732: Network

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Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。 
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。 
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。 
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。 
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

 对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

 

1 <= N <= 15,000 

1 <= M <= 30,000 

1 <= d_j <= 1,000,000,000 

1 <= K <= 15,000 

 

Source

 

题解：简直逗比到家啊——昨天我的程序先是TLE，但是一想这个复杂度应该不会啊，感觉不对头，于是发现了数组开小了（phile：数组开小怎么会TLE？ HansBug：我哪知道= =）然后再交就WA，不停的WA，我硬是找了一个晚上的错，结果啥都没弄出来，还是那样，弃疗了，向lydsy2012要了下数据。。。今天数据到手，手工一测试，怎么测都没错？！？！然后再Submit一次一个字都没动的程序，Accept（HansBug：这。。。）。。。好了说思路——这题可以算是NOIP2013货车运输的修改+略微强化版，先是求出最小生成树（额。。我一般用并查集+kruskal），然后DFS建树，然后用倍增进行O(nlogn)的初始化，然后每次一个O(logn)地求LCA（至于路径上的最大值嘛，只要再加一个数组就行啦），就这样O(nlogn)地AC之。。。（HansBug：不过这个逗比的Judge还是害得我纠结了一晚上啊TT phile：不是和你说了嘛变量不清零有时候会跪掉。。。 HansBug：GET IT。。。）

type
    point=^node;
    node=record
               w,g:longint;
               next:point;
    end;

var
   i,j,k,l,m,n,t:longint;
   a:array[0..40000] of point;
   b:array[0..40000,1..3] of longint;
   c,f,g,h:array[0..40000] of longint;
   d:array[0..20,0..40000] of longint;
   e:array[0..20,0..40000] of longint;
function getfat(x:longint):longint;inline;
         begin
              while x<>c[x] do x:=c[x];
              getfat:=x;
         end;
function tog(x,y:longint):boolean;inline;
         begin
              exit(getfat(x)=getfat(y));
         end;
procedure merge(x,y:longint);inline;
          begin
               c[getfat(x)]:=getfat(y);
          end;

procedure add(x,y,z:longint);inline;
          var p:point;
          begin
               new(p);
               p^.g:=y;
               p^.w:=z;
               p^.next:=a[x];
               a[x]:=p;
          end;
procedure swap(var x,y:longint);inline;
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;
procedure sort(l,r:longint);inline;
          var i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div 2,3];
               repeat
                     while b[i,3]<x do inc(i);
                     while b[j,3]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(b[i,1],b[j,1]);
                             swap(b[i,2],b[j,2]);
                             swap(b[i,3],b[j,3]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if l<j then sort(l,j);
               if i<r then sort(i,r);
          end;
procedure dfs(x:longint);inline;
          var p:point;
          begin
               p:=a[x];
               while p<>nil do
                     begin
                          if d[0,p^.g]=0 then
                             begin
                                  d[0,p^.g]:=x;
                                  e[0,p^.g]:=p^.w;
                                  c[p^.g]:=c[x]+1;
                                  dfs(p^.g);
                             end;
                          p:=p^.next;
                     end;
          end;
function max(x,y:longint):longint;inline;
         begin
              if x>y then max:=x else max:=y;
         end;
function fatget(x,y:longint):longint;//inline;
         var i:longint;
         begin
              i:=0;
              while y>0 do
                    begin
                         if odd(y) then x:=d[i,x];
                         inc(i);
                         y:=y div 2;
                    end;
              exit(x);
         end;
function getmax(x,y:longint):longint;//inline;
         var i,j:longint;
         begin
              i:=0;j:=0;
              while y>0 do
                    begin
                         if odd(y) then
                            begin
                                 j:=max(j,e[i,x]);
                                 x:=d[i,x];
                            end;
                         inc(i);
                         y:=y div 2;
                    end;
              exit(j);
         end;
function getcom(x,y:longint):longint;//inline;
         var i,j,k,l:longint;
         begin
              if x=y then exit(x);
              if c[x]<c[y] then swap(x,y);
              x:=fatget(x,c[x]-c[y]);
              if x=y then exit(x);
              i:=20;
              while i>=0 do
                    begin
                         if d[i,x]<>d[i,y] then
                            begin
                                 x:=d[i,x];
                                 y:=d[i,y];
                            end;
                         dec(i);
                    end;
              exit(d[0,x]);
         end;
function getpath(x,y:longint):longint;//inline;
         var i,j,k,l:longint;
         begin
              l:=getcom(x,y);
              getpath:=max(getmax(x,c[x]-c[l]),getmax(y,c[y]-c[l]));
         end;

begin
     readln(n,m,t);
     for i:=1 to n do a[i]:=nil;
     for i:=1 to n do c[i]:=i;
     for i:=1 to m do
         readln(b[i,1],b[i,2],b[i,3]);
     sort(1,m);
     j:=1;
     for i:=1 to n-1 do
         begin
              while tog(b[j,1],b[j,2]) do inc(j);
              add(b[j,1],b[j,2],b[j,3]);
              add(b[j,2],b[j,1],b[j,3]);
              merge(b[j,1],b[j,2]);
         end;
     fillchar(d,sizeof(d),0);
     fillchar(c,sizeof(c),0);
     d[0,1]:=-1;
     dfs(1);
     d[0,1]:=0;
     for i:=1 to 20 do
         begin
              for j:=1 to n do
                  begin
                       d[i,j]:=d[i-1,d[i-1,j]];
                       e[i,j]:=max(e[i-1,d[i-1,j]],e[i-1,j]);
                  end;
         end;
     for i:=1 to t do
         begin
              readln(j,k);
              writeln(getpath(j,k));
         end;
end.