【矩阵的创建与基本运算】——matlab基础

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  • ==创建矩阵:==
    • zeros():
    • ones:
    • eye():
    • magic():
    • 引号创建序列矩阵:
    • linspace():
  • ==加减与数乘:==
  • ==其他运算:==
    • 指数运算:
      • *exp():*
  • ==点式运算:==

创建矩阵:

如果我要创立一个两行两列分别为1 2 3 4 的矩阵该怎么做呢?
在这里插入图片描述

>> A = [1 2;3 4]
  • 用中括号创建,每个元素之间用空格隔开,每行之间用分号隔开即可

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zeros():

>> B = zeros(2,3)

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第一个参数为行,第二个参数为列。创建一个两行三列元素全为0的矩阵。

ones:

>> C = ones(4,3)

在这里插入图片描述

第一个参数为行,第二个参数为列。创建一个四行三列元素全为1的矩阵。

eye():

创立一个单元矩阵,对角线元素为1其余为0

>> C = eye(3)

在这里插入图片描述

一个参数即可,返回一个n*n的单位矩阵

magic():

创建魔术矩阵:每行每列、主对角线反对角线元素相加均相同。并且元素从1依次增加至n^2

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  • 元素为1-16,和均为34
  • 魔术矩阵并非唯一,可能会在形式上存在不同变换

引号创建序列矩阵:

A = 1:2:10

通过序列创建矩阵,初始元素为1,中间值为步长(默认为1),末元素为10

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linspace():

linspace()函数用于创建一个包含等间隔数值的向量。第一个参数为起始值,第二个参数为终点值,第三个参数为你要平均分成几个。

A = linspace(1,10,5)

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加减与数乘:

>> A = magic(3)
>> A + 3
>> A * 2

在这里插入图片描述

像这个加减乘除等数乘运算均是对矩阵里的每一个元素执行该运算。

对矩阵:

直接普通加减和乘除的符号即可,不需要进行特殊处理。如A+B、A*B结果符合线性代数的运算规则

其他运算:

指数运算:

a^b

表示a的b次方

exp():

指数运算:e为底数,参数为指数

>> a = exp(2)

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

包括sin(A)这种运算也是相同的道理,对矩阵中的每个元素进行运算

点式运算:

点式运算就是对矩阵每个元素对应位置所做的运算,而非矩阵运算

>> A = [1 2;3 4]
>> B = [4 6;5 9]

在这里插入图片描述

在这种情况下,普通乘法做的是线性代数中的矩阵运算。但要是我们就想矩阵中的每个元素相乘呢?比如第一个元素是1 * 4,第二个元素是2 * 6等等就要用到点乘进行非矩阵运算。

>> A .* B

在这里插入图片描述

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