HDU 5238 Calculator 线段树 中国剩余定理

题意：

给一个计算器，有一系列计算步骤，只有加，乘，幂三种运算。
有一种查询操作：查询初始值为\(x\)的时候，最终运算结果模\(29393\)的值。
有一种修改操作：可以修改第\(p\)个运算的运算符和运算数。

分析：

分解一下，\(29393=7 \times 13 \times 17 \times 19\)。
所以我们可以维护\(4\)棵线段树，区间维护的信息就是初始值为\(x\)经过这段区间最终得到的值。
然后就用中国剩余定理整合一下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 50000 + 10;
const int maxnode = maxn * 4;const int prime[] = { 7, 13, 17, 19 };int val[4][20][maxnode];
int n, m;
char op[maxn], tmp[5];
int x[maxn];int pow_mod(int a, int b, int mod) {int ans = 1;while(b) {if(b & 1) ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return ans;
}int calc(int a, char op, int b, int mod) {if(op == '+') return ((a + b) % mod);if(op == '*') return a * b % mod;return pow_mod(a, b, mod);
}void pushup(int o) {for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < prime[i]; j++) {int t = val[i][j][o<<1];val[i][j][o] = val[i][t][o<<1|1];}
}void build(int o, int L, int R) {if(L == R) {for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < prime[i]; j++)val[i][j][o] = calc(j, op[L], x[L], prime[i]);return;}int M = (L + R) / 2;build(o<<1, L, M);build(o<<1|1, M+1, R);pushup(o);
}void update(int o, int L, int R, int p) {if(L == R) {for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < prime[i]; j++)val[i][j][o] = calc(j, op[p], x[p], prime[i]);return;}int M = (L + R) / 2;if(p <= M) update(o<<1, L, M, p);else update(o<<1|1, M+1, R, p);pushup(o);
}void gcd(int a, int b, int& d, int& x, int& y) {if(!b) { d = a; x = 1; y = 0; }else { gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a/b); }
}int a[4];
int CRT() {int M = 29393, d, y, x = 0;for(int i = 0; i < 4; i++) {int w = M / prime[i];gcd(prime[i], w, d, d, y);x = (x + y*w*a[i]) % M;}return (x+M)%M;
}int main()
{int T; scanf("%d", &T);for(int kase = 1; kase <= T; kase++) {printf("Case #%d:\n", kase);scanf("%d%d", &n, &m); getchar();for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%c%d", op + i, x + i);getchar();}build(1, 1, n);while(m--) {int cmd, p;scanf("%d%d", &cmd, &p);if(cmd == 1) {for(int i = 0; i < 4; i++)a[i] = val[i][p%prime[i]][1];printf("%d\n", CRT());} else {getchar();scanf("%c%d", op + p, x + p);update(1, 1, n, p);}}}return 0;
}