剑指offer之字符串的全排列

1 问题

求字符串的全排列，比如字符串abc，它的全排列如下

abc, acb, bac, bca, cad, cba

2 思路

我们先固定第一个字符，这里的第一个字符肯定是这个字符串里面字符串的全子集（不包含重复），abc字符串，我们a和a交换，这里也就是固定a字符的，然后我们只需要求出后面bc字符的全排列，这个时候我们可以用递归，我们依然b和b进行交换，c和c进行交换，到了末尾我们递归就结束，记得return.我们可以得出bc全排列的一种既bc,然后我们b和c需要交换位置，变成了cb,然后我们b和b进行了一次交换，然后我们可以得到bc全排列的一种既cb,所以固定a字符，我们可以得到全排列字符串abc acb,所以依次类推，我们可以固定b字符和c字符求出所以字符串的全排列

3 代码实现

c++版本

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;class Permutation{
private:void permutation(string str, int begin);
public:vector<string> permutation(string str);vector<string> result;
};vector<string> Permutation::permutation(string str)
{if (str.length() == 0){return result;}permutation(str, 0);sort(result.begin(), result.end());   return result;
}void Permutation::permutation(string str, int begin)
{if (begin == str.length()){result.push_back(str);return;}for (int i = begin; i < str.length(); ++i){if (i != begin && str[i] == str[begin])continue;//这里开始交换第一个元素和后面的元素，也就是起到固定的作用swap(str[begin], str[i]);//递归后面的子字符串permutation(str, begin + 1);//交换了要记得还原swap(str[i], str[begin]);}
} int main()
{Permutation h;h.permutation("abc");vector<string> result = h.result;for(int i = 0; i < result.size(); ++i){std::cout << result[i] << std::endl;	}return 0;
}

c版本

#include <stdio.h>void permutation(char *str);
void permutation_core(char *str, char *begin);void permutation(char *str)
{if (str == NULL) {printf("str is NULL\n");return;}permutation_core(str, str);
}void permutation_core(char *str, char *begin)
{if (*begin == '\0'){printf("%s\n", str);}else{for (char *ch = begin; *ch != '\0'; ++ch){char temp = *ch;*ch = *begin;*begin = temp;permutation_core(str, begin + 1);temp = *ch;*ch = *begin;*begin = temp; }} 
}
int main()
{//这里不能用char *str = "adc",因为我们需要交换字符串里面的字符，需要操作栈内存char str[] = "abc";  permutation(str);return 0;
}

这样写，如果有重复的字符就有问题，比如ada,我们优化如下，去掉重

#include <stdio.h>
#include <string.h>void permutation(char *str);
void swap(char *str, int start, int end);
void permutation_core(char *str, int begin, int end);void permutation(char *str)
{if (str == NULL) {printf("str is NULL\n");return;}int len = strlen(str);printf("len is %d\n", len);permutation_core(str, 0, len);
}void permutation_core(char *str, int begin, int end)
{if (begin == end){printf("%s\n", str);}else{for (int i = begin; i < end; ++i) {if (i != begin && str[i] == str[begin])continue;swap(str, i, begin);permutation_core(str, begin + 1, end);	swap(str, i, begin);}}}void swap(char str[], int start, int end)
{char ch = str[start];str[start] = str[end];str[end] =  ch;
}int main()
{//这里不能用char *str = "adc",因为我们需要交换字符串里面的字符，需要操作栈内存char str[] = "abc";  permutation(str);return 0;
}