【回溯法】竞赛游戏

题目描述

某游戏规则中,甲乙双方战斗,每一回合总能分出胜负,游戏规定:
1.失败的一方要将自己体力值的1/4加给胜利的一方。
2.游戏开始时,甲的体力值是1000,乙的体力值是2000。
3.每一回合,甲乙胜利的概率均为50%。
求解4个回合后,双方体力值之差小于1000的概率。

分析

每一回合结束,要么甲赢,要么乙赢。n个回合,那么有2^n种结果,采用回溯法从解空间中,中找出abs(a-b)<1000的结果即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1000
int i=1,count=0;
float m=1000,a=1000,n=1000,b=1000;
void backdate(int n);
int sum;
int main()
{scanf("%d",&sum);backdate(1);printf("%d",count);return 0;
}
void backdate(int i)
{float tmp;int j;if(i>sum){if(abs(a-b)<1000)count++;return ;}m=a,n=b;        a+=b/4;b-=b/4;backdate(i+1);a=m,b=n;b+=a/4;a-=a/4;backdate(i+1);  return;
}

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