LeetCode 每日一题 Day 22 || 枚举(数学方法)/二分

1954. 收集足够苹果的最小花园周长

给你一个用无限二维网格表示的花园,每一个 整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。

你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块 正方形土地 ,且每条边都与两条坐标轴之一平行。

给你一个整数 neededApples ,请你返回土地的 最小周长 ,使得 至少 有 neededApples 个苹果在土地 里面或者边缘上。

|x| 的值定义为:

如果 x >= 0 ,那么值为 x
如果 x < 0 ,那么值为 -x

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:neededApples = 1
输出:8
解释:边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。
但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果(如上图所示)。
周长为 2 * 4 = 8 。

示例 2:

输入:neededApples = 13
输出:16

示例 3:

输入:neededApples = 1000000000
输出:5040

提示:

1 <= neededApples <= 1015

枚举这个方法在lc官解:收集足够苹果的最小花园周长了解到的,开始做确实没有想到数学解法,发现了规律但是数学太差,用二分做的:

class Solution {
public:long long minimumPerimeter(long long neededApples) {long long n = 1;for(; 2 * n * (n + 1) * (2 * n + 1) < neededApples; n++);return n * 8;}
};

同样还有二分的方法但我的代码wa了几个(菜狗一个),下面是正确的二分代码:

class Solution {
public:long long minimumPerimeter(long long neededApples) {long long maxS = 100000;long long le = 0, ri = min(maxS, neededApples);while(le < ri) {long long mid = (le + ri) / 2;if(cal(mid) < neededApples) le = mid+1;else ri = mid;}return 8 * le;}long long cal(long n){return 4*n*n*n + 6*n*n + 2*n;}
};

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