Geometric Transformations of Images

1图像转换

OpenCV提供了两个转换函数cv2.warpAffine和cv2.warpPerspective，可以使用它们进行各种转换。 cv2.warpAffine采用2x3变换矩阵，而cv2.warpPerspective采用3x3变换矩阵作为输入。

2图像缩放

缩放只是调整图像大小.为此，OpenCV附带了一个函数cv.resize().
cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])

• 对shrinking，优选的interpolation方法：cv2.INTER_AREA该方法可以避免波纹的出现
• 对zooming，优选的interpolation方法：cv2.INTER_CUBIC和cv2.INTER_LINEAR(默认)

方法一

import numpy as np
import cv2img = cv2.imread('messi5.jpg')res = cv2.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv2.INTER_CUBIC)

方法二

import numpy as np
import cv2height, width = img.shape[:2]
res = cv2.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv2.INTER_CUBIC)

3图像平移

平移是对象位置的转换。 如果你知道（x，y）方向的偏移，让它为（tx，ty），你可以创建变换矩阵M，如下所示：

$$ M= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & tx \\ 0 & 1 & ty \end{matrix} \right] \ $$

可以将其设置为np.float32类型的Numpy数组，并将其传递给cv.warpAffine（）函数.

应用

按（100,50）平移
代码：

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('img.jpg',0)
rows,cols = img.shapeM = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

4图像旋转

通过变换矩阵实现图像旋转角度θ：

$$ M= \left[ \begin{matrix} cosθ & -sinθ \\ sinθ & cosθ \end{matrix} \right] \ $$

OpenCV提供可调旋转，旋转中心可调，因此可以在任何的位置旋转.修正的变换矩阵由下式给出:

$$ \left[ \begin{matrix} \alpha & \beta & (1-\alpha) \cdot center.x - \beta\cdot center.y \\ -\beta & \alpha & \beta\cdot center.x + (1-\alpha) \cdot center.y \end{matrix} \right] \ $$

$ \alpha = scale \cdot cosθ $
$ \beta = scale \cdot sinθ $

为了找到这个转换矩阵，OpenCV提供了一个函数cv2.getRotationMatrix2D.

应用

将图像相对于中心旋转90度而不进行任何缩放
代码：

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('img.jpg',0)
rows,cols = img.shape# cols-1 and rows-1 are the coordinate limits.
M = cv2.getRotationMatrix2D(((cols-1)/2.0,(rows-1)/2.0),90,1)
dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

5仿射变换

在仿射变换中，原始图像中的所有平行线仍将在输出图像中平行。 为了找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点及其在输出图像中的相应位置。 然后cv.getAffineTransform将创建一个2x3矩阵，该矩阵将传递给cv.warpAffine。
代码：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pylab  as pltimg = cv2.imread('img5.jpg')
rows,cols,ch = img.shapepts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

5透视变换

对于透视变换，需要一个3x3变换矩阵。 即使在转换之后，直线仍将保持笔直. 要找到此变换矩阵，输入图像上需要4个点，输出图像上需要相应的点. 在这4个点中，其中3个不应该共线. 然后可以通过函数cv2.getPerspectiveTransform找到变换矩阵. 然后将cv2.warpPerspective应用于此3x3变换矩阵。

代码：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pylab  as pltimg = cv2.imread('img6.jpg')
rows,cols,ch = img.shapepts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)dst = cv2.warpPerspective(img,M,(300,300))plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

NOTE：
仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做“平面变换”和“空间变换”或者“二维坐标变换”和“三维坐标变换”.
从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面.透视变换的方程组有8个未知数，所以要求解就需要找到4组映射点，四个点就刚好确定了一个三维空间.