6.12交流

czy

bzoj5424烧桥计划

f[i][j]暴力，可以分两段转移，更近的一段单调队列

发现，最多分成sqrt(n)段。

因为如果只有一段，ans=n*2000

而如果多段，至少是∑i*1000，那么，i的上界是sqrt(n)级别的。

所以，O(nsqrt(n))

（什么题啊）

 

ywy

CF1086F Forest Fires 

考虑统计f[i]，i时刻能覆盖的个数

ans=t*f[t]-∑f[i]

∑f[i]矩形面积并，插值

 

yjc

https://codeforces.com/problemset/problem/1172/C2?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg

f[w][i][j][k]大暴力

k可以省去，f[w][i][j]，j，i可以砍到m

有结论：f[w][i][j]=w*f[1][i][j]

关于轮数i，进行归纳法可以证明，i=0显然成立，求出i>=1时f[1][i][j]的式子，对比f[w][i][j]的式子，发现f[w][i][j]=w*f[1][j][k]，

得证。

 

zky

51nod1584 加权约数和

没出太大的锅，但是线性筛好像做不了了。

 

zrq

P4566 [CTSC2018]青蕈领主

类析合树

然后把儿子缩点，推式子，cdq分治FFT

 

ztb

 

PKUSC2019 D2T2

zzh

n个人，每个人手上有 a_i​ 个相同物品，两人的物品不同，有先后m次交换，每个x和y可以交换一件物品（可以不交换），最大化最终1手上的物品种类。n≤3000

m,n,xi,yi,ai给定

 

首先，每个人手上的ai个等于1个。最终目标是给1，只算一种，让那条路径给过去即可。所以多了没用。

ai的作用是限制第i个人手上同时最多ai个。

然后网络流：

对时间拆点，n*m个点，

如果(x,y)在t时刻交换，则$(x_t)->(y_{t+1})$,$(y_t)->(x_{t+1})$流量为1

任意t，$(i_t)->(i_{t+1})$流量ai

S到$(i_t)$流量1，表示一种物品

$(1_m)$到T流量inf，表示最终种类数。

 

n*m个点只保留有用的即可。

最大流。

 

如果$(x_t)->(y_{t+1})$流过去，代表：“决定把某个种类最终传给1”，所以把这个“种类”传过去。

（某一时刻，x的$(x_t)->(x_{t+1})$没有满流，代表手上还有一些x号物品（初始的），

此处，如果没有同时的$(y_t)->(x_{t+1})$，其实代表x交换给了y一个x的初始元素过去，

由于并不想到达1，所以没有把“种类”传过去。

）

 

1和种类有关，所以就是种类代表点了。即1点流量。