BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

题解：终于捉了一道大水题！

所有的可能宗教信仰方案为：M^N

不可能越狱（相邻两个房间的人的宗教信仰不同）的方案为：M*(M-1)^(N-1)

于是最终的答案： [M^N-M*(M-1)^(N-1)]%100003

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #define PAU putchar(' ')
 8 #define ENT putchar('\n')
 9 using namespace std;
10 long long mod=100003;
11 long long pow(long long x,long long y){
12     long long ans=1;for(long long i=y;i;i>>=1,x=x*x%mod)if(i&1)ans=ans*x%mod;return ans%mod;
13 }
14 inline long long read(){
15     long long x=0,sig=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
18     return x*=sig;
19 }
20 inline void write(long long x){
21     if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
22     int len=0;long long buf[20];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
23     for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
24 }
25 long long n,m;
26 void init(){
27     m=read();n=read();
28     long long ans=pow(m,n);
29     ans=(ans+mod-m*pow(m-1,n-1)%mod)%mod;
30     write(ans);
31     return;
32 }
33 void work(){
34     return;
35 }
36 void print(){
37     return;
38 }
39 int main(){
40     init();work();print();return 0;
41 }