BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

Description

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。

例如可以将魔咒字符 1、2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]。

一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒。

例如 S=[1,2,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2,1] 五种。

S=[1,1,1] 时，它的生成魔咒有 [1]、[1,1]、[1,1,1] 三种。

最初 S 为空串。共进行 n 次操作，每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符。

每次操作后都需要求出，当前的魔咒串 S 共有多少种生成魔咒。

Input

第一行一个整数 n。

第二行 n 个数，第 i 个数表示第 i 次操作加入的魔咒字符。

1≤n≤100000。

用来表示魔咒字符的数字 x 满足 1≤x≤10^9

Output

输出 n 行，每行一个数。第 i 行的数表示第 i 次操作后 S 的生成魔咒数量

Sample Input

7
1 2 3 3 3 1 2

Sample Output

1
3
6
9
12
17
22

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题解Here!

据说这题可以被$SAM$秒杀，然而本蒟蒻只会$SA$。。。

题目要求出每一个前缀本质不同的后缀的个数。

那么我们可以把原序列倒过来，然后实际上就是对于每一个后缀求与其它后缀不重复的前缀个数，也即是后缀长度减去$height$。

求出某一个后缀对答案的贡献之后，他不应该停留在元序列中对后续答案的求解产生影响，所以应该把它删除。

这个可以用平衡树来完成。

但是考虑到每一个位置只与前后有关，我们可以用链表来代替。

还有，要离散化。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n;
int val[MAXN],num[MAXN],SBT_front[MAXN],SBT_next[MAXN];
long long ans[MAXN];
int top,sa[MAXN],rk[MAXN],height[MAXN],tax[MAXN],tp[MAXN];
inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w;
}
void radixsort(){for(int i=0;i<=top;i++)tax[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[i]]++;for(int i=1;i<=top;i++)tax[i]+=tax[i-1];for(int i=n;i>=1;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void suffixsort(int x){top=x;for(int i=1;i<=n;i++){rk[i]=val[i];tp[i]=i;}radixsort();for(int w=1,p=0;p<n;top=p,w<<=1){p=0;for(int i=1;i<=w;i++)tp[++p]=n-w+i;for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)tp[++p]=sa[i]-w;radixsort();swap(tp,rk);rk[sa[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;i++)rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;}
}
void getheight(){for(int i=1,j,k=0;i<=n;i++){if(k)k--;j=sa[rk[i]-1];while(val[i+k]==val[j+k])k++;height[rk[i]]=k;}
}
void work(){for(int i=1;i<=n;i++){SBT_front[i]=i-1;SBT_next[i]=i+1;}for(int i=1;i<=n;i++){int now=n-i+1-max(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);ans[i]=(long long)now;height[SBT_next[rk[i]]]=min(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);height[rk[i]]=0;if(rk[i]!=1)SBT_next[SBT_front[rk[i]]]=SBT_next[rk[i]];SBT_front[SBT_next[rk[i]]]=SBT_front[rk[i]];}for(int i=n;i>=1;i--)ans[i]+=ans[i+1];for(int i=n;i>=1;i--)printf("%lld\n",ans[i]);
}
void init(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=val[n-i+1]=read();sort(num+1,num+n+1);int k=unique(num+1,num+n+1)-num-1;for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=lower_bound(num+1,num+k+1,val[i])-num;suffixsort(k+1);getheight();
}
int main(){init();work();return 0;
}