C语言提供了六种位运算符：

& 按位与

| 按位或

^ 按位异或

~ 取反

<< 左移，相当与*2

>> 右移，正数高位补0，负数由计算机决定

循环左移k次 (x<<k) | (x >> (32-k)),

循环右移k次 (x>>k) | (x << (32-k))

虽然运算符的种类不多，不过常常优先级问题而犯错~~~

优先级别运算符记忆口诀

() [] . ->括号成员第一; //括号运算符[]() 成员运算符. ->

全体单目第二; //所有的单目运算符比如++、 --、 +(正)、 -(负) 、指针运算*、&乘除余三,加减四; //这个"余"是指取余运算即%

移位五，关系六; //移位运算符：<< >> ，关系：> < >= <= 等

等于(与)不等排第七; //即== 和!=

位与异或和位或; //这几个都是位运算: 位与(&)异或(^)位或(|)

"三分天下"八九十;

逻辑或跟与; //逻辑运算符:|| 和 &&

十二和十一; //注意顺序:优先级(||) 底于 优先级(&&)

条件高于赋值, //三目运算符优先级排到13 位只比赋值运算符和","高

逗号运算级最低! //逗号运算符优先级最低

按位与运算

按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

例如：9&5可写算式如下：

00001001 (9的二进制补码)

&00000101 (5的二进制补码)

00000001 (1的二进制补码)

可见9&5=1。

按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ，保留低八位，可作a&255运算（255 的二进制数为0000000011111111）。

按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

例如：9|5可写算式如下：

00001001

|00000101

00001101 (十进制为13)

可见9|5=13

按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

00001001

^00000101

00001100 (十进制为12)

求反运算

求反运算符~为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如~9的运算为：

~(0000000000001001)

结果为：1111111111110110

左移运算

左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。例如：

a<<4

指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

右移运算

右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。例如：

设 a=15，

a>>2

表示把000001111右移为00000011(十进制3)。

注意：对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，

最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。

简单运用

一：交换两个数（字符）,不用第三个变量就可以交换两个变量的值了：

用异或^,原理：两次异或能还原，即a = (a^b) ^ b

二：判断一个数是不是2的幂次：

原理：2的幂次的二进制表示中只有一位是1，其他位为0

x = x&(x-1)是让x的二进制码最右侧的1置为0，如果结果为0就表示原先x只有1位是1，其他位为0

inline bool is2pow(int x) { return (x&(x-1)==0 && (x!=0)); }

inline bool is2pow(int x) { return ( (x&-x)==x ); }

三：求一个整数有多少位是0：

原理同上。用x&(x-1)

1intcount =0;2while(x)3{4++count;5x &= (x-1);6}

四：二进制快速求幂：

1longpow(intx, unsignedint n){2longp =1;3while (n){4if(n &1) p *= x;5x *= x;6n >>=1;7 }8return p;9}

五：判断奇偶数：

原理：奇数最后一位为1，偶数为0

inline bool odd(int x) { return x&1; }

inline bool even(int x) {return !(x&1); }

n%2 = n&1

n%4 = n&3

n%8 = n&7

……

六：求x绝对值：

原理：x为正数时不做改变，为负数时取反加1

x为正数时y = 0 = 0000 0000 0000 0000

x为负数时y = -1 = 1111 1111 1111 1111

跟0异或是本身，跟1异或是取反

1inlineintabs(int x){2inty = x >>31;3return( x^y-y);4}

七：对2的幂次取模：

原理：x&y取出x和y二进制位1的所有位。x^y>>1取出x,y只有一个二进制位1的并除以2

return (x&y) + (x^y)>>1);

不用位运算时注意 (x+y)/2,有可能会溢出。

x向上取整到y，其中y=2^n (字节对齐用)：

#define rund(x,y) ( ((x)+(y)-1)&~((y)-1) )

八：其他：

只有第k位为1的数 1 << (k-1)

后k位为均为1的数 (1<<k)-1

x 的第k+1位 x >> k &1

x的第k+1位置1： x >> k |(1 << k)

x的第k+1位置0： x >> k &~(1 << k)

注意：左移1位再右移1位不一定时原先的值

位运算的很多知识点都需要深入的理解贯通，加油，让我们一起进步，我会帮助大家在我的经验上期总结一些学习的方法和注意的知识点，有什么不理解的欢迎私信哦，我也准备了一些资料帮助大家，欢迎大家滴滴，一起加油进步。