295. 数据流的中位数（困难）
题目描述：
中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
考察重点：利用sort.IntSlice完成数组的排序并实现小顶堆，继承IntSlice完成数组的逆序并实现大顶堆；
大小顶堆配合查询中位数；声明大顶堆存放较小的一半元素，堆顶存放上半区最大元素；小顶堆存放较大的一半元素，堆顶存放下半区最小元素；中位数即是二者均值或大顶堆堆顶元素。
go实现大小顶堆
package DataStructureimport ("sort"
)//真小顶堆
type MinHeap struct {sort.IntSlice
}func NewMinHeap() *MinHeap {return &MinHeap{IntSlice: sort.IntSlice{}}
}func (h *MinHeap) Push(a interface{}) {h.IntSlice = append(h.IntSlice, a.(int))
}func (h *MinHeap) Pop() interface{} {a := h.IntSlicev := a[len(a)-1]h.IntSlice = a[:len(a)-1]return v
}type ReverseIntSlice []intfunc (x ReverseIntSlice) Len() int { return len(x) }
func (x ReverseIntSlice) Less(i, j int) bool { return x[i] > x[j] }
func (x ReverseIntSlice) Swap(i, j int) { x[i], x[j] = x[j], x[i] }type MaxHeap struct {ReverseIntSlice
}func NewMaxHeap() *MaxHeap {return &MaxHeap{ReverseIntSlice: ReverseIntSlice{}}
}func (h *MaxHeap) Push(a interface{}) {h.ReverseIntSlice = append(h.ReverseIntSlice, a.(int))
}func (h *MaxHeap) Pop() interface{} {a := h.ReverseIntSlicev := a[len(a)-1]h.ReverseIntSlice = a[:len(a)-1]return v
}//这只是一个用sort方法仿制的堆，耗时仍然等于对一个数组进行排序
type Heap struct {HeapItem sort.IntSlice
}func NewHeap() (h *Heap) {return &Heap{HeapItem: sort.IntSlice{}}
}func (h *Heap) Push(a int) {h.HeapItem = append(h.HeapItem, a)sort.Sort(h.HeapItem)
}func (h *Heap) Pop() int {temp := h.HeapItem[0]h.HeapItem = h.HeapItem[1:]return temp
}
实现中位数查找
package leetcodeProjectimport ("container/heap"d "DataStructure"
)type MedianFinder struct {MaxItem *d.MaxHeap //声明一个大顶堆，一个小顶堆 大顶堆用来存放前一半比较小的数，小顶堆用来存放后一半比较大的数，即小顶堆堆顶大于大顶堆堆顶MinItem *d.MinHeap
}func Constructor6() MedianFinder {return MedianFinder{MaxItem: d.NewMaxHeap(), MinItem: d.NewMinHeap()}
}/**先将新元素加入大顶堆，再将大顶堆堆顶元素（最大值）加入小顶堆始终保证大顶堆元素==小顶堆元素||小顶堆元素+1否则，将小顶堆堆顶（最小值）加入大顶堆比如 3,4,1,23 3加入大堆 3加入小堆 “小堆多于大堆” 3加入大堆 小： 大：34 4加入大堆 4加入小堆 “小堆等于大堆” 小：4 大：31 1加入大堆 3加入小堆 “小堆多于大堆” 3加入大堆 小：4 大：1 32 2加入大堆 3加入小堆 “小堆等于大堆” 小：4 3 大：1 2
*/
func (h *MedianFinder) AddNum(num int) {heap.Push(h.MaxItem, num)heap.Push(h.MinItem, heap.Pop(h.MaxItem).(int))if h.MaxItem.Len() < h.MinItem.Len() {heap.Push(h.MaxItem, heap.Pop(h.MinItem).(int))}
}func (h *MedianFinder) FindMedian() float64 {if h.MaxItem.Len() == h.MinItem.Len() {return float64(h.MaxItem.ReverseIntSlice[0]+h.MinItem.IntSlice[0]) / 2}return float64(h.MaxItem.ReverseIntSlice[0])
}
