hdu 4442 Physical Examination (2012年金华赛区现场赛A题)

昨天模拟赛的时候坑了好久，刚开始感觉是dp，仔细一看数据范围太大。

题目大意：一个人要参加考试，一共有n个科目，每个科目都有一个相应的队列，完成这门科目的总时间为a+b*（前面已完成科目所花的总时间）。问：怎样安排考试的顺序使考完所花的总时间最短。

分析：假设已经花了time时间，在剩下的科目中任意取两个科目x，y。

先考试x:Tx=time+(ay*time+ax+bx*by*(ax+time))；

先考试y:Ty=time+(by*time+bx+ax+ay*(bx+time))。

化简之后发现花费时间的差距在ax*by，ay*bx，那么按照ai/bi的大小进行排序就ok了。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 
 5 #define N 100010
 6 #define INF 0xffffffff
 7 #define MOD (365*24*60*60)
 8 
 9 struct node
10 {
11     __int64 a, b;
12     double s;
13 };
14 node stu[N];
15 
16 int cmp (const void *a, const void *b)
17 {
18     node *c = (node *)a;
19     node *d = (node *)b;
20     
21     return c->s > d->s ? 1:-1;
22 }
23 
24 int  main ()
25 {
26     __int64 n, i, sum;
27     
28     while (scanf ("%I64d", &n), n)
29     {
30         for (i=0; i<n; i++)
31         {
32             scanf ("%I64d %I64d", &stu[i].a, &stu[i].b);
33             if (!stu[i].a)
34                 stu[i].s = 0;
35             else if (!stu[i].b)
36                 stu[i].s = INF;
37             else
38                 stu[i].s = 1.0 * stu[i].a / stu[i].b;
39         }
40 
41         qsort (stu, n, sizeof(stu[0]), cmp);
42         sum = 0;
43 
44         for (i=0; i<n; i++)
45         {
46             sum += (stu[i].a + stu[i].b * sum) % MOD;
47             sum %= MOD;
48         }
49 
50         printf ("%I64d\n", sum);
51     }
52 
53     return 0;
54 }